江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期新疆高一期中考试

数学试卷(A卷)

考试时间：120分钟 满分：160分 命题人：王娟

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）.

1、已知点
，且直线
的斜率为，则实数的值为_____________

2、若直线
与直线
平行，则
___________

3、若直线过点(,－3)且倾斜角为45°,则该直线的方程为

4、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于

5、椭圆
的焦点坐标为

6、直线(1+a)x+y+1=0与圆
相切，则a=

7、已知方程
表示焦点在轴的椭圆，则
的取值范围为

8、经过点
,且与直线
垂直的直线方程是__________

9、设
满足约束条件
, 则目标函数
的最大值为

10、已知直线方程
，则该直线经过的定点坐标为_________

11、求半径为
，且与直线
切于点
的圆的方程

12、已知点在圆
上运动,则到直线
的距离的最小值是_________.

13、中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过
和
两点的椭圆方程为

14、已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点, 点是椭圆上的任意一点, 则
的取值范围是

二、解答题：（本大题共6小题，其中15,16题满分14分, 17,18题满分15分19,20题满分16分,共计90分.请在答题纸指定区域内作答.）

15、
的三个顶点为

求（1）BC所在直线的方程 （2）BC边上高AD所在直线的方程

16、已知椭圆的中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率是
，短轴长为4，求椭圆的方程

17、求点P(3，4)关于直线
的对称点

18、已知圆C的方程为：

（1）过点
作圆的切线，求切线方程

（2）过点
作直线与圆交于A,B，且
，求直线方程

19、直角三角形ABC的顶点坐标A（—2，0），直角顶点B（0，
），顶点C在x轴上。（1）求BC边所在直线的方程；

（2）圆M是三角形ABC 的外接圆，求圆M的方程；

20、如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线
交于点

（ⅰ）设直线
的斜率为
直线
的斜率为
，求证：
为定值；

（ⅱ）设过点
垂直于
的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.