（考试时间：100分钟 满分：120分 命题人：龚金花 审核：沈洪生）

考生注意：?1．答卷前，考生务必在答题纸上将班级、考号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有21道题，满分120分，考试时间100分钟

一、填空题（每题4分，共48分）

1．已知集合
，用列举法表示为____________.

2．已知集合
，且
，则实数
________.

3．若集合
=

4. “
或
”是“
”成立的______________条件.

5．若不等式
的解是
则不等式
的解集是________

6．设函数
，则
.

7． 关于x的方程
的解为非正数，实数
的取值范围是 .

8．已知不等式组
无实数解，则a的取值范围是 .

9．已知集合
，
，且
，则实数的值是 ．

10．定义两集合的差运算为：
，若
，B=
，则

11. 已知集合
，若
，则实数
的取值范围 .

12．已知
是正常数，
，
，则有
成立，当且仅当“
”取等号.利用上述结论求
（
）的最小值为 .

二、选择题（每题4分，共16分）

13. 已知全集
，则正确表示集合
和
关系的文氏图是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

14．下列命题中正确的是：（ ）

（A）若
，则
(B) 若
a2>b2，则

（C）若
，则
(D) 若
，则

15．“
”是“对任意的正数，
”的 （ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

16．已知等腰三角形的周长
为常数，底边长为，腰长为，则函数
的定义域

是 （ ）

A．
； B．
； C．
； D．
。

三、解答题（10分+12分+12分+10分+12分）

17．设
，
，且
，
，
，求
的值．

18．已知集合
，
，

（1）若
，求实数的取值范围 .

（2）若
，求实数的取值范围 .

19．记函数
的定义域为A，
的定义域为B ，（a为实常数且a1）

（1）求A、B；

（2）若
，求实数a的取值范围。

20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求
的值及
的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用
达到最小，并求出最小值．



一、填空题（每题4分，共48分）

1． {1,2,5,10} 2． 0 3．
4．必要不充分 5．
6．4

7．
8．
9．
10．
11．
12．25

二、选择题（每题4分，共16分）

13．B 14．D 15．A 16．D

三、解答题（10分+10分+12分+12分+12分）

17．

2分

将-3代入
得
4分

此时
5分

又

,即方程
有两个相等的实数根-3 7分

9分

终上所述：
，
，
10分

18．解： 因为
，
……………… 2分

(1)由
得
，则
………………………5分

所以：
……………………………….6分

(2) 由
，则
或
…………………………10分

所以：
………………………………………………12分

19．解：(1)
2分

(x-a-1)(2a-x)>0
(x-a-1)(x-2a)<0

a<1时，B=(2a,a+1) 4分

a>1时,B=(a+1,2a) 6分

(2)


7分

9分

11分

综上，
12分

20. 解：（1）据题意，
(k=40 2分

，
5分

（2）
7分

当且仅当
，即
时等号成立. 9分

所以，当修建5厘米厚的隔热层时，所求总费用的最小值为70万元. 10分