选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)

错误！未找到引用源。奇函数,错误！未找到引用源。
时，
；则
（ ）

2、过点P错误！未找到引用源。垂直的直线的方程为（）

错误！未找到引用源。计算错误！未找到引用源。
的结果为 （）

错误！未找到引用源。、集合错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。）

5、错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。
是不同的平面。下列推理正确的是（
）

6、 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 (
)

A.72 B.48 C.30 D.24

7、函数错误！未找到引用源。
的零点所在的区间为 （
）

8、直线错误！未找到引用源。的倾斜角是 ()

9、三棱锥错误！未找到引用源。.则二面角错误！未找到引用源。的大小是 (
)

错误！未找到引用源。

10、已知直线错误！未找到引用源。,则平面错误！未找到引用源。内一定有无数条直线和错误！未找到引用源。(
)

A. 平行 ; B. 相交; C. 垂直 ; D. 异面

11、错误！未找到引用源。 是R上的增函数,则实数错误！未找到引用源。的范围是 ()

A. 错误！未找到引用源。

12、直角三角形三边长分别为3cm错误！未找到引用源。绕其一边所在直线旋转一周所得几何体中,体积的最小值为 (
)

二、.填空题(每题5分,共20分)

13、直线错误！未找到引用源。平行,实数错误！未找到引用源。的值为___
或
__.

14、长方体三个面的对角线长分别为错误！未找到引用源。,则长方体外接球的表面积为

15、若错误！未找到引用源。
, 则
2 .

16、下列命题正确的有①④⑤ (请把所有正确命题的序号写在横线上)

① 错误！未找到引用源。②两条直线和一个平面成等角,则这两条直线平行;

③三个平面两两相交,三条交线交于一点;

④三个平面最多把空间分成8个部分;

⑤正方体错误！未找到引用源。

解答题(写出必要的推理和计算过程)

17、(10分)求过点
，并且在x轴上截距是在y轴上截距2倍

的直线的方程.

解：（1）直线过原点时，直线方程为

（2）直线不过原点时，设直线方程为
，代入点M坐标得：直线的方程为

18、(12分) 三棱柱ABC错误！未找到引用源。中, D是AC中点.

(1)求证:AB’错误！未找到引用源。

(2)若三棱柱的侧棱垂直于底面, 则当错误！未找到引用源。满足什么条件时, 异面直线AC与BC’所成角为错误！未找到引用源。

证明：（1）证明：连接
交
于
，连接
.易证

当错误！未找到引用源。满足
时，异面直线AC与BC’所成角为

19、(实验班做,12分)错误！未找到引用源。在[1 , 2 ]的最大值

比最小值大错误！未找到引用源。.

(1)错误！未找到引用源。的值;

(2)当错误！未找到引用源。时 , 比较 错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。的大小并简要说明理由.

解：（1）
时，
；

时，

（2）
，
，
，所以