数学试卷

考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题：共12题 每题5分 共60分

1．如果集合
中只有一个元素，则
的值是（?? ）

A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

2．已知集合
，集合
，若集合A与集合B的元素相同，则实数
的取值的集合的子集的个数为

A.2 B.4 C.8 D.16

3．设集合
，
，则

A.
B.
C.
D.

4．设集合 A={x||x-
|=
},B={t|t2+2(a+1)t+(a2-5)=0}.若A∩B=B,则实数a的取值范围

A.(-∞, -2] B.(-∞, -3] C.(-∞, -4] D.(-∞, -1]

5．设集合
，
都是
的含有两个元素的子集，且满足：对任意的
、
?(
)都有
， (
表示两个数
中的较小者)，则
的最大值是

A.10 B.11 C.12 D.13

6．已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,则f(18)=

A.
B.
C.
D.

7．函数f(x)=x2-2tx-4(t∈R)在闭区间[0,1]上的最小值记为g(t).则g(t)的函数解析式

A.g(t)=
. B.

C.
D.

8．设
，则函数
的最小值是

A.12 B.6 C.27 D.30

9．若函数
的定义域为[0,m],值域为
,则实数m的取值范围是

A.(0,4] B.[
] C.[
] D.[

10．已知
为偶函数，当
时，
，则满足
的实数
的个数为（?? ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在上是减函数，则实数a的取值范围是

A.a≥3 B.a≤－3 C.a<5 D.a≥－3

12．函数
的值域是

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题：共4题 每题5分 共20分

13．某班级共有30人，其中15人喜爱篮球，8人喜爱足球，两项都不喜爱的有8人，则喜爱篮球但不喜爱足球的有??????? 人．

14．集合
，则
?????? .

15．已知集合A＝{－2，3，6m－9}，集合B＝{3，
}.若BA ，则实数m ＝_______

16．已知方程
－1)
的两个实根都比1大，则实数
的取值范围是???????

三、解答题：共6题 每题12分 共72分

17．若
，
，B∩A={9}，

(1)求x的值;

(2)求A

18．设函数
的定义域为
，且其最大值与最小值的差为2，求
的值.

19．设全集U=R，集合
.

求(I)
;

求a的取值范围.

20．已知集合
，对于
中的一个子集
，若存在不大于
的正整数数
，使得对
中的任意一对元素
，都有
，则称
具有性质
.

(1)当
时，试判断集合
和
是否具有性质
？请说明理由.

(2)若集合
具有性质
，那么集合
是否一定具有性质
？请说明理由.

21．设定义在R上的函数
,对任意
有
，且当
时,恒有
，

(1) 求
;

(2)判断该函数的奇偶性；

(3)求证:
时 ,
为单调递增函数.

22．已知二次函数
的最小值为1，且
,

(1)求
的解析式；

(2)若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；

(3)在区间
?,
?上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．

参考答案

6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.B 12.B

13.14

14.

15.3

16.

【解析】本题主要考查函数的解析式的求法、函数的单调性与根据函数的恒成立求参数的取值范围问题.