3、在R上是增函数的幂函数为（ ）

A、
B、
C、

D、

4、若为第一象限角，则下列函数值一定是正值的是（ ）

A、
B、
C、
D、

5、方程
的根属于区间（ ）

A、
B、
C、
D、

6、若1rad的圆心角所对的弦长为2，则这圆心角所对的弧长为（ ）

A、
B、
C、
D、

7、三个数
、
、
的大小顺序是（ ）

A、
＜
＜
B、
＜
＜

C、
＜
＜
D、
＜
＜

8、函数
的值域是（ ）

A、
B、
C、
D、

9、函数
的图象可以看做是把函数
的图象（ ）

A、向左平移
得到的 B、向右平移
得到的

C、向右平移
得到的 D、向左平移
得到的

10、不等式
对一切
恒成立，则的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

11、函数
的图象大致是（ ）

12、在区间
范围内，函数
与
的图象交点的个数为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题（每题5分，共20分）

13、设
是定义在R上的奇函数，若当
时，
，则

14、已知
，则

15、函数
的单调递减区间为

16、满足
的的集合是

三、解答题（17题10分，18~22每题12分，共70分）

17、求值

（1）

（2）

18、已知关于的方程
的两根为
，求

（1）m的值

（2）方程的两根及此时的值

19、已知函数
的一个周期的图象如图。

（1）求
的解析式；

（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间。

20、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

图1 图2

21、
是定义在R上的函数，且对任意的
都有
成立。

当
。

（1）若
，求
；

（2）证明：
；

（3）若
，解不等式

22、设函数
且

（1）求证函数
有两个零点；

（2）求证函数
在区间（0,2）内至少有一个零点。

北重三中2014~2015学年度第一学期高一年级第二次月考数学答题纸

题号

选择

填空

17

18

19

20

21

22

总分



得分























一、选择题（每题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（每题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（17题10分，18~22每题12分，共70分）

17、求值

（1）

（2）

18、已知关于的方程
的两根为
，求

（1）m的值

（2）方程的两根及此时的值

19、已知函数
的一个周期的图象如图。

（1）求
的解析式；

（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间。

20、某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

图1 图2

21、
是定义在R上的函数，且对任意的
都有
成立。

当
。

（1）若
，求
； （2）证明：
；

（3）若
，解不等式

22、设函数
且

（1）求证函数
有两个零点； （2）求证函数
在区间（0,2）内至少有一个零点。