高一数学答案与评分标准

一、选择题：DBABC CACDA

二、填空题：11、1； 12、
； 13、
； 14、向东北方向航行km； 15、

三、解答题：

16. 解：(1)因为m=5，所以B＝{x|
}.……………1分

所以
={x|
}……………………………3分

（2）易知B≠
，……………………………4分

所以由BA得
…………………………7分

得
……………………………8分

17. 解:（1）因为∥，所以-3x=-2×8…………………………2分

所以
……………………………3分

（2）因为x=-5，所以＝＋＋＝(4＋x，6)=（-1,6）……………………5分

∵＝(6,1)，所以·=-1×6+6×1=0

∴⊥…………………………………………………………8分

18. 解：（1）由表可以看出，当销售单价每增加1元时，日均销售量将减少40桶. ……2分

当经营部在进价基础上增加x元进行销售时，此时的日均销售量为:

480-40(x-1)=520-40x（桶）…………………………………5分

（2）因为x>0,且520-40x>0,所以0

所以 y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200,0

易知，当x=6.5时，y有最大值1490元.

即只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大净利润1490元. ………10分

（本题改编自教科书104页例5）

19.

所以所求的单调递增区间为
…………………5分

（2）
，………………………6分

函数
的最大值为4…………………………8分

函数
的最大值为-2………………………………………10分

20. 解：(1)由于
=
在(1，2)上是增函数，且
在(1，2)上也是增函数，所以
=
在(1，2)上不是“弱增函数” ……………………………………………2分
在(1，2)上是增函数，但
在(1，2)上是减函数，所以
在(1，2)上是“弱增函数” ……………………………………4分

(2)设
(
是常数)在
上是“弱增函数”，则①
在
上是增函数由
在
上是增函数得
…………6分∴
，
…………………………………8分②
=
在
上是减函数

记
，在
上任取
，

则
恒成立，…………………………………11分

恒成立，

而当
时，
，∴b
1

（如果直接利用双沟函数的结论扣2分）∴b
1且
时，h (x)在
上是“弱增函数”…14分