文科答案

选择题

填空题

11. (-3, -2)∪(0, +∞) 12. 45o 13. 4 14. 4 15. ②④

解答题

16. 若真，则
，
即
； …………2分

若真，则
,即
或
； …………4分

若或为真，且为假，则与为一真一假; …………6分

当真假时，有
； …………8分

当假真时，有
. …………10分

故当或为真，且为假时，
或
。 …………12分

17. (I)由已知得：

，

，

，

再由正弦定理可得：
，所以
成等比数列. …………6分

(II)若
，则
， ∴
，

从而
，

∴△
的面积
. …………12分

18. 解：设生产书桌张，书橱个，可获利润元。

则由题意可知
…………3分

目标函数为
…………5分

作出可行域如图

…………9分

由
得
…………11分

由上图可知最优解为
，所以当生产书桌
张，书橱
个时获得的利润最大。

…………12分

19.

（I）
令
,解得
或

所以函数
的单调递减区间为
…………5分

（II）因为

所以

因为在
上
,所以
在
单调递增,又由于
在
上单调递减,因此
和
分别是
在区间
上的最大值和最小值.

于是有
,解得

故

因此

即函数
在区间
上的最小值为
…………13分

20. (I)令
，
∴
，又
,
,两式相减得
，即
…………4分

(II)按照定理：
，∴
是公比为2的等比数列。

则
∴
。 …………8分

（Ⅲ）
。 …………13分

21. (I)∵
，
且

∴点
到两个定点
，
的距离之和为
.

…………5分