一．填空题.（每题5分，共70分）

1.已知直线
则点 P(1,-1)在直线的_________方.（填上、下）

2.函数
的最小值为___________

3.若命题“
”为假命题，“
”也为假命题，则命题“
”的真假性为________

4.函数
的单调增区间为_______________

5.命题p：x > 1，命题q：
则p是 q成立的 __________________条件。

6.若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z = 6x+4y的最大值是 ___________

7.已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的方程为___________

8.若命题
是假命题，则实数a的取值范围是_____________

9.已知函数
的图像与x轴仅有一个交点，则a的取值范围为________

10. 已知命题
函数
的值域是，命题

的定义域为，若
为真命题，则实数的取值集合为

11.已知抛物线
的焦点F与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点 A在抛物线上且
,则
的面积为

12.在
上，函数
与函数
在同一点处取得相同的最小值，那么函数f(x)在
上最大值是______________

13. 若
为锐角三角形，
的对边分别为
，且满足
，则
的取值范围是

14.若点 P，Q分别在函数
和函数
的图像上，则P与Q两点间的距离的最小值是___________

二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)

15(1)已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，求＋的最小值；

(2)当x>0时，求f(x)＝的最大值．

(1)∵x>0，y>0，且2x＋y＝1，

∴＋＝＋＝3＋＋≥3＋2.

当且仅当＝时，取等号．

(2)∵x>0，∴f(x)＝＝≤＝1，

当且仅当x＝，即x＝1时取等号．

16.已知
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

17.在双曲线
的右支上求一点 P，使它到左焦点的距离是它到右准线距离的4倍.

18.已知椭圆的两个焦点分别是
，P为椭圆上一点，且
是
和
的等差中项.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第三象限内，且
，求
.

19．把一个周长为18cm的长方形围成一个圆柱。

（1）求圆柱的体积V(x)关于圆柱底面周长x的函数，并指出定义域；

（2）当圆柱的体积V(x)最大时，求圆柱的底面周长与高的比值.

20.设函数
在x=1及x=2处取得极值.

（1）求实数a、b的值；

（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围.

盐城市时杨中学高二学情检测（二）

数学试题答题纸

2015年元月6日

一．填空题.（每题5分，共70分）

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)

15(1)已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，求＋的最小值；

(2)当x>0时，求f(x)＝的最大值．

16.已知
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

17.在双曲线
的右支上求一点 P，使它到左焦点的距离是它到右准线距离的4倍.

18.已知椭圆的两个焦点分别是
，P为椭圆上一点，且
是
和
的等差中项.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第三象限内，且
，求
.

19．把一个周长为18cm的长方形围成一个圆柱。

（1）求圆柱的体积V(x)关于圆柱底面周长x的函数，并指出定义域；

（2）当圆柱的体积V(x)最大时，求圆柱的底面周长与高的比值.

20.设函数
在x=1及x=2处取得极值.

（1）求实数a、b的值；

（2）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围.