2014-2015年石家庄高二数学答案

（理科）

一、选择题：

20．解：（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的，下面求回归直线方程．为此对数据预处理如下：

年份－2010

－4

－2

0

2

4



需求量 -286

(万吨)

－29

－10

0

12

32





．．．．．．．．．．．．．．．．2分

对预处理后的数据，容易算得
，

代入数据可得
， ．．．．．．．．．．．．．．．4分

， ．．．．．．．．．．．．．．．．6分

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

即
．．．．．．．．．．．．．．．．8分

（II）利用直线方程①，可预测2015年的粮食需求量为

（万吨）． ．．．．．．．．．．．．．．．12分

22. 解：(1)因为
,即

而
,

所以
,…….2分

而圆
在椭圆内部，且与其相切.b=2…….3分

所求椭圆方程为
………4分

附加题:

解：（I）代入直线方程可得
，

求导可得
，．．．．．．．．．2分

根据题意可得
， ．．．．．．．．．．．．．．．．4分

解得
； ．．．．．．．．．．．．6分

（II）由（I）可得
，所以方程等价于
，即
，令
，

， ．．．．．．．．．．．．．．．．8分

令
，解得
或
．当x变化时，
的变化情况如下表：

x















+

0

－

0

＋





单调递增

0

单调递减



单调递增



．．．．．．．．．．．．．．．．10分

要使
有三个解，需要
，

所以m的取值范围是
． ．．．．．．．．．．．．．．．．12分