1、有以下四个命题：①若
，则
.②若
有意义,则
.③若
,则
.④若
,则
.则是真命题的序号为 ( )

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

2、已知P：
，Q：
, 则下列判断正确的是( )

A、 “P或Q”为真，“ p”为真 B、“P或Q”为假，“ p”为真

C、“P且Q”为真，“ p”为假 D、“P且Q”为假，“ p”为假

3、命题“若
，则
”的逆否命题是( )

A、若
，则
B、若
，则

C、若
，则
D、若
，则

4、以下有三种说法，其中正确说法的个数为：( )

（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；

（2）“
”是“
”的充分不必要条件；

（3）“
”是“
”的必要不充分条件.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

5、设是椭圆
上的点，
、
是椭圆的两个焦点，则
的值为( )

A、10 B、8 C、6 D、4

6. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为( )

A、
B、

C、
或
D、
或

7、已知两定点
，
，曲线C上的点P到
、
的距离之差的绝对值是8，则曲线C的方程为( )

A、
B、
C、
D、

8、已知抛物线的准线方程是
，则其标准方程是( )

A、
B、
C、
D、

9、若方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、
或

10、若方程C：
（是常数）则下列结论正确的是（ ）

A、任意
，方程C表示椭圆B、任意
，方程C表示双曲线

C、存在
，方程C表示椭圆 D、存在
，方程C表示抛物线

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11、顶点在原点，对称轴是轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程是

12、焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是

13、双曲线的渐近线方程为y=
，则双曲线的离心率为________

14、与双曲线
有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________

15、过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为
的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________

三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. （10分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明。

（Ⅰ）存在实数，使得
；

（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；

（Ⅲ）方程
的每一个根都不是奇数。

17、（10分）已知椭圆C:
上一点到它的两个焦点
（左）,
（右）的距离的和是6，

（1）求椭圆C的离心率的值。

（2）若
轴，且在轴上的射影为点
，求点
的坐标。

18、（15分）已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程。

19、（15分）.设椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，其一个顶点的坐标是
。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为2的直线
过椭圆C在轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标。

高二数学月考参考答案（文）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

三、解答题：本大题共4小题，共50分。

17. 解：1）

（2）

19.解：（Ⅰ）设椭圆C的标准方程为
（
），其焦点为

由已知得
，
， 又
∴
，

∴ 椭圆C的标准方程为

（Ⅱ）直线
的方程为
，即

设A、B两点的坐标分别为
、
， AB中点坐标为

由
得

∴
，
，

∴AB中点坐标为