设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介：
满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上） 1．在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为( ) A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B 2．已知各项均不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}为等比数列，且b7 = a7,则b6 b8等于( ) A．2 B．4 C．8 D．16 3．下列命题错误的是( ) A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0” B．对于命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则?p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件 4．设椭圆＋＝1 (m>1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 5．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．函数是减函数的区间为 ( ) A． B． C． D． 7．已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分而不必要条件 8．已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是和的等差中项，则该椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 9．曲线在处的切线的斜率为( ) A． B． C． D． 10．函数的导数是( ) A． B． C． D． 11．函数在区间上的最大值与最小值分别是 ( ) A．68，4 B．13，4 C．5，4 D．68，5 12．若直线y＝kx－2 (k＞0)与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上） 15．若双曲线 －＝1(b>0) 的渐近线方程为y＝± x，则b等于________． 16. 过双曲线C：－＝1(a>0，b>0) 的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。 17．（本小题满分10分） 在锐角三角形ABC中，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0. 边,是方程的两根，求： （1）角C的度数； （2）边的长度及△ABC的面积． 18.（本小题满分12分） 已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点. （1）若，求点A的坐标； （2）若直线l的倾斜角为45°，求线段AB的长. 19. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求这个函数的图象在点处的切线方程； （2）讨论这个函数的单调区间及单调性. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(1,0)． （1）求此椭圆的标准方程； （2）若过点F且倾斜角为 的直线与此椭圆相交于A、B两点，求 |AB| 的值． 21．（本小题满分12分） 已知点A（0，－2），B（0，4），动点P（x，y）满足·＝y2－8. （1）求动点P的轨迹方程； （2）设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C、D两点．求证：OC⊥OD (O为原点)． 22.（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a) ex （a≠），求函数f(x)的单调区间与极值． 2014—2015学年度第一学期 高二年级数学(文科)期考试题参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 18. 解：由=，得=，其准线方程为，焦点. 设，. （1）由抛物线的定义可知，，从而. 代入，解得=±. ∴ 点A的坐标为 或 . …………………………5分 （2）直线l的方程为，即. 与抛物线方程联立，得 ， 消y，整理得，其两根为，且. 由抛物线的定义可知，. 所以，线段AB的长是8. ……………………………………………12分 20. 解：（1）由题意知＝且c＝1. ∴a＝，b＝＝1. 故椭圆的标准方程为＋y2＝1. …………………………………………4分 （2）由(1)知，椭圆方程为＋y2＝1， ① 又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k＝. ∴直线的方程为y＝（x－1）. ② 由①，②联立，得7x2－12x + 4＝0， ………………………………8分 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 解之得x1+x2＝，x1·x2＝. 故|AB|＝|x1－x2|＝. ……………………………12分 22．解： [x2＋（a+2）x－2a2＋4a] ex …………………………………2分 令0，解得x=－2a或x= a－2 …………………………………4分 以下分两种情况讨论： ①当a＞，则－2a＜a－2 ，列表得 所以，的单调递增区间为（－∞, －2a），（a－2，+∞）， 单调递减区间为（－2a，a－2）， 的极大值为，极小值为…8分 ②当a＜，则－2a＞a－2 ，列表得 所以，的单调递增区间为（－∞, a－2），（－2a，+∞）， 单调递减区间为（a－2, －2a）， 的极大值为，极小值为…12分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊