河北冀州中学2014—2015学年度上学期期中考试高二年级文科数学试题

考试时间120分钟 试题分数150分 命题人：孟春

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.设集合
，
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2.等差数列
的通项公式
，则其公差
等于（ ）

A．2 B．4 C．±2 D．±4

3.命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）

A.若
，则
B.若
，则

C.若
，则
D.若
，则

4.已知向量
，向量
垂直，则实数
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

5.
的（ ）

A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

6.设变量x,y满足
,则
的最大值和最小值分别为 （ ）

A. 1， 1 B. 1， 2 C. 2， 2 D. 2， 1

7.椭圆
的半焦距是（ ）

A．3 B．9 C．6 D．18

8.若直线过
点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）条

A. 1条 B.2 条 C.3条 D.以上都不对

9.从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

10.一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（ ）

A．
B．

C．
D．

11. 若直线
过圆
的圆心,则a的值为（ ）

A. 1 B. 1 C. 3 D. 3

12. 曲线
与曲线
，的交点有（ ）个

A. 0 B.1 C.2 D.无法确定

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)

13.椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为6,则M到另一个焦点F2的距离等于_____．

14.不等式
的解集为

15.如图是一个算法流程图，则输出的S的值是____

16.设
是定义在R上的奇函数，当x≤0时，
=
，则
.

三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知
表示一个圆.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若
，求该圆圆心坐标和半径。

18. （本小题满分12分）

已知等比数列
的前n项和为
，
，且
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若数列
满足
，求
的前项和
．

19. （本小题满分12分）

柜子里有3双不同的鞋，随机地取出两只，试求下列事件的概率：

（Ⅰ）取出的两只鞋恰成一双；

（Ⅱ）取出的两只鞋都是左脚的

21.（本小题满分12分）

在三角形
中，角、、
的对边分别为、
、，且三角形的面积为
.

（Ⅰ）求角的大小

（Ⅱ）已知
,求sinAsinC的值

22. （本小题满分12分）

设直线

（I）求
与
的交点坐标；

（II）判断
与
的交点是否在椭圆上，并证明你的结论。

高二数学期中考试参考答案（文）

A卷AACDA CABBD BC

B卷ACCBA CDBDC CA

13-16 4 （-2,1） 225 -3

17.解：（Ⅰ）
配方得
…..2分，

则
，解得
. ……4分

（Ⅱ）
时，圆的方程为
，……6分

圆心
…..8分 半径r=2 ….10分

18. （1）设公比为q,
，则
，，∵
，∴1+q=3，

解得：
（4分） ∴
（6分）

（2）

则
......8分

.......12分

21. 解(1)在三角形ABC中
,由已知

可得
….4分

0﹤﹤
……6分

(2)

……8分

由正弦定理可得

……12分