参考表：

＝ ，K2＝















































一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1已知、之间的数据如下表所示,则与之间的线性回归方程过点（ ）

．
．

．
．

2．设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是
，纵截距是，那么必有（ ）

．与的符号相同 ．
与的符号相同

．
与的符号相反 ．与的符号相反

3．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有
以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）

A．100个心脏病患者中至少有99人打酣

．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

D．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

4．利用独立性检验来考虑两个分类变量
与是否有关系时，通过查阅下表来确定“
和有关系”的可信度。如果
，那么就有把握认为“
和有关系”的百分比为（ ）















































．25% ．
%
．5% ．95%

5．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数
的值，其中拟和效果较好的是（ ）

．
．

．
．

6、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的为（ ）

（A）模型③的相关指数为
（B）模型②的相关指数为

（C）模型①的相关指数为
（D）模型④的相关指数为

7、根据下面的列联表

得到如下中个判断：①有
的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有
的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为
；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为
；其中正确命题的个数为（ ）

（A）
（B）3 （C） （D）1

8、对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）

（A）
且
越接近于，相关程度越大；
越接近于
，相关程度越小；

（B）
越小，相关程度越大

（C）
越大，相关程度越小；
越小，相关程度越大

（D）
越大，相关程度越大

9.下列判断正确的是（ ）.

A. 凡等边三角形都相似 B.两个相似三角形一定全等

C 两个直角三角形相似 D.所有等腰三角形都相似

10. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）

A.y平均增加2.5个单位 B. y平均减少2.5个单位

C. y平均增加2个单位 D.y平均减少2个单位

11．如图，在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是(　　)．

A．BD∥CE?＝

B．BD∥CE?＝

C．BD∥CE?＝

D．BD∥CE?＝

12如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为(　　)．

A．4∶1 B．3∶1

C．2∶1 D．5∶1

二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．

13、如图，有
组
数据，去掉

组（即填A，B，C，D，E中的某一个）

后，剩下的四组数据的线性相关系数最大。

14. 归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为

15．如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为________．

16.如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BD= 。

三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）．

某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

2

4

5

6

8





30

40

60

50

70





（1）求回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为10销售收入的值。

18．（本小题满分12分）

某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？

19．（本小题满分12分）．

在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如下表

根据表中数据，（1）判断：吸烟与患支气管炎是否有关？（2）用假设检验的思想予以证明。

20．（本小题满分12分）．

．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.

21. （本小题满分12分）

已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。

求证：MN=MB

22. (本小题满分12分)

如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求＋的值．

周口中英文学校2014---2015学年高一下期第一次考试

（文科数学答题卷）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题:（每小题5分，共20分）

13、 14、

15、 16、

三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

18. （本小题满分12分）

19. （本小题满分12分）

20. （本小题满分12分）

21. （本小题满分12分）

22. （本小题满分12分）

高二文科数学试题参考答案

二．填空题：

13. D 14.11.69 15. 3：10 16 6.4

三．解答题：

17．提示：（1）
，
，

，
，

，∴
，
，

∴回归直线方程为
。

（2）
时，预报的值为
。

19. （1）由列联表中的数据，得

所以，有
的把握认为吸烟与患支气管炎有关。

2）假设吸烟与患支气管炎无关，由于
，即为小概率事件，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关。

20. 证明　过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，

则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.

又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，

又由AD∥CE知＝，

∴＝.

所以AE＝DG，

从而有AF＝DF，

EF＝FG＝CG，

故＋＝＋

＝＋1＝.