参考公式：

球的表面积公式 柱体的体积公式

S=4πR2 V=Sh

球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

V=
πR3 台体的体积公式

其中R表示球的半径 V=
h(S1+
+S2)

锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，

V=
Sh h表示台体的高

其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高

一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合。)

1. 直线
的倾斜角是

A．
B．
C．
D．

2.已知
，若
，则

A.1 B.4 C.-1 D.-4

3.一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为
，则这个球的表面积为

A．
B．
C．
D．

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是

A．
B.
C. D.

如果椭圆
上一点到焦点
的距离等于6，那么点到另一个焦点
的距离是

A．4 B．14 C．12 D．8

6. 直线
和坐标轴所围成的三角形的面积是

A.2 B.5 C. 7 D.10

7. 已知圆心在点P(－2,3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ）

A.
B.

C.
D.

8. 若
三点共线 则的值为（　　）

A．
　　 B．
　 　C．
　 　D．

9.已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和

侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯

形，则该几何体的体积的大小为

A． B. C.
D.

10.已知点
是直线
上的任意一点，则
的最小值为

A.
B.
C.
　　 D.

11.设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中正确的是

A.若
与所成的角相等，则
　B.若
，
，则

C.若
，则
　D.若
，则

12.若焦点在轴上的椭圆
的离心率
，则的值是（ ）．

A．
B．
　　 C．
D．

13.如图，正方体
中，是棱
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成的角为

A.
B.
C.
D.

14.已知二面角
的大小为
，点
棱上，
,
,
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为

A．
B．
C．
D．

白云中学2014学年第一学期第二次段考

高二数学答题卷

题号

二

三

小结



得分









二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

15、过点A（－1，2）且倾斜角正切值为3的直线方程是 .

16、已知
＝（－4，0），
＝（4，0）动点
满足
，则动点
的轨迹方程是 　

17、方程
表示一个圆，则a的范围是

18、圆心在
上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是 ．

19、两条平行直线
与
间的距离为 　　 　 .

20、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为　　　 　　　.

三、解答题（本大题共 5 小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21、（本小题满分为10分）已知圆心为点
的圆与直线
相切．求圆
的标准方程；

22、（本小题满分为8分）

求椭圆9x2+16y2=144的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

23、（本小题满分为8分）

已知直线
：
与轴和轴分别交于
两点，直线
经过点
且与直线
垂直，垂足为
．

（Ⅰ）求直线
的方程与点
的坐标；

（Ⅱ）若将四边形
（为坐标原点）绕轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．

24、（本小题满分为10分）

已知正方体
，是底
对角线的交点.

求证：（１）
∥面
； （2 ）
面
．

25、（本小题满分为10分）如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在

棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.