一、选择题

1．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是(　　)

A．(0，2)　 　 B．(－2，0)

C．(0，－2) D．(2，0)

2．原点和点(1，1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．(－∞，0]∪[2，＋∞)

C．(0，2) D．[0，2]

3．下列二元一次不等式组中，能表示图3－4－3中阴影部分的是(　　)

图3－4－3

A.　　　 B.

C. D.

4．不等式组表示的平面区域的面积为(　　)

A．7 B．8

C．9 D．10

5．向量＝(1，0)，＝(1，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足条件则点P的变化范围用阴影表示为(　　)

二、填空题

6．点P(1，a)到直线x－2y＋2＝0的距离为，且P在3x＋y－3＞0表示的区域内，则a＝________．

7．观察如图3－4－4区域，它对应的不等式组是________．

图3－4－4

8．在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为____________________________________________________________________．

三、解答题

9．画出下列二元一次不等式表示的平面区域．

(1)x－2y＋4≥0；

(2)y>2x.

10．画出不等式组表示的平面区域．

11．一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序．桌子A需要10 min打磨，6 min着色，6 min上漆；桌子B需要5 min打磨，12 min着色，9 min上漆．如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450 min，着色每天至多工作480 min，请列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出每天生产两类桌子数量的允许范围．

答案：

1． C

2． C

3． C

4． C

5． A

6． 3

7． 

8． 1

9． (1)先画直线x－2y＋4＝0，取原点(0，0)，代入x－2y＋4，得4>0.

所以原点在x－2y＋4>0表示的平面区域内．

所以不等式x－2y＋4≥0表示的平面区域如图①阴影部分所示．

(2)先画直线y－2x＝0虚线，因为点(1，0)不在y－2x>0表示的平面区域内，所以不等式y>2x表示的平面区域如图②阴影部分所示．

　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　②

10．不等式y<－3x＋12表示直线y＝－3x＋12下方的区域；

不等式x<2y表示直线y＝x上方的区域．

取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域．图中的阴影部分就是(不包括直线)．

11．设家具厂每天生产A类桌子x张，B类桌子y张．对于A类x张桌子需要打磨10x min，着色6x min，上漆6x min；对于B类y张桌子需要打磨5y min，着色12y min，上漆9y min.而打磨工人每天最长工作时间是450 min，

所以题目中包含的限制条件为