天津一中2014-2015-2高二年级期中检测数学科试卷(文科)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是 (A　　)

A．(0,1] B．[1，＋∞)

C．(－∞，－1]∪(0,1] D．[－1,0)∪(0,1]

函数
的定义域为
，其导函数
内的图象如图所示，

则函数
在区间
内极小值点的个数是 （ D ）

A. 4 B.3

C.2 D.1

3.设z的共轭复数是
，若z＋
＝4，z·
＝8，则
等于 (D　　)

A．i　　　　　　B．－i C．±1 D．±i

4.设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a＝ (　A　)

A．－2 B．－ C. D．2

5.用反证法证明命题“若
”时，假设正确的是（ B ）

A.假设
中只有一个为0； B. 假设
都不为0；

C.假设
都为0； D. 假设
不都为0

6.下面的程序运行后的输出结果为 (　C　)

A．17 B．19 C．21 D．23

7.如图是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是(　B　)

A．i＝19 B．i≥20 C．i≤19 D．i≤20

(第6题图） （第7题图）

8.函数
在区间
上有最小值，则函数
在

区间
上一定 (D　　)

A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数

如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第36颗珠子

的颜色是 (A　　)

A．白色 B．黑色

C．白色的可能性大 D．黑色的可能性大

10. 直线x＝t(t>0)与函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝lnx的图象分别交于A、B两点，

当|AB|最小时， t值是 (B　　)

A．1 B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. .设x＝3＋4i，则复数z＝x－|x|－(1－i)在复平面上的对应点在第二象限

12. 已知
在
时有极值0，则
的值为 　　　　．

13.已知向量
，若函数
在区间
上是增函数， 则t的取值范围是 .

14.对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则?2＝________.

15.如下图，程序框图所进行的求和运算是 ＋＋＋…＋

16.已知函数

，对任意的
,不等式
恒成立，则的取值范围为_______________．

天津一中2014-2015-2高二年级期中检测

数学科试卷（文科）答题纸

二、填空题（每小题4分，共24分）

11． 12．

13． 14．

15． 16．

三、解答题：（共4题，46分）

17. 设复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a、b的值．

18．已知

(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
,求函数
的解析式；

(Ⅱ) 对任意
,
恒成立,求实数的取值范围.

19．已知函数

(I)求
的单调区间

(Ⅱ)求
在区间
上的最小值;

(Ⅲ)若
在区间
上恰有两个零点,求的取值范围.

20. 已知函数

(Ⅰ)若
，求
的单调区间；

(Ⅱ)若当
时
，求的取值范围.