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资源名称 湖南省岳阳县一中2016年普通高中学业水平考试 数学模拟试卷
文件大小 326KB
所属分类 高二数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/8/5 10:46:23
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

湖南省岳阳县一中2016年普通高中学业水平考试

数学模拟试卷

时间:120分钟 满分:100分

命题人:周军才

一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求).

1.一个年级有12个班,每个班有学生50名,并从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是 ( )

A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样

2.设全集,集合,则集合= ( )

A.   B.  C.  D.

3.已知a、b是两条异面直线,直线c∥a,那么c与b的位置关系 ( )

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交

4.已知函数,则= ( )

A. B. C. D.

5.已知倾斜角为θ的直线,与直线垂直,则= ( )

A. B. C. D.

6.设,则有 ( )

A.M>N B. M≥N C.M

7.在△中,︰︰=1︰2︰3,则︰︰等于 ( )

A.1︰2︰3    B.3︰2︰1  C.1︰︰2  D.2︰︰1

8.已知函数,则该函数是 ( )

A.偶函数,且单调递增 B.奇函数,且单调递增

C.偶函数,且单调递减 D.奇函数,且单调递减

9.如图,在△中,已知则= ( )

A. B.

C. D.

(第9题图)

10.已知函数 的图象上相邻两个最高点的距离为.若将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象关于轴对称.则函数的解析式为 ( )

A.    B.

C. D.

二、填空题(本小题共5小题,每小题4分,共20分)

11.下面是一个算法的流程图,则当输入的值为5时,输出的值是     .

(第11题图) (第12题图)

12.如图,在长方体中,底面是边长为2的正方形,棱长为,则二面角的大小是        度.

13.已知A、B、C为△ABC的三内角,若,则=     .

14.若变量满足约束条件 ,则的最小值为 .

15.方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围是 .

三、解答题(本大题共5小题,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算过程)

16.(本小题满分6分)

已知二次函数.若的解集是.科网]

(1)求实数的值;

(2)求函数)在上的值域.

17.(本小题满分8分)

已知向量.

(1) 已知∥且,求;

(2)若,写出的单调递减区间.

18.(本小题满分8分)

甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

(2)若从报名的6名教师中任取2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

19.(本小题满分8分)

设数列是公比为正数的等比数列,.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足:,求数列的前项和.

20.(本小题满分10分)

已知圆和圆.

(1)判断圆和圆的位置关系;

(2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程;

(3)过圆的圆心作斜率存在的动直线交圆于A,B两点.试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.

一、选择题:DDCAC ACBBA

二、填空题:52,45,,-1,a>4

16.解:(1)由f(x)<0,得:ax2﹣4x+c<0,

不等式ax2﹣4x+c<0的解集是(﹣1,5),

故方程ax2﹣4x+c=0的两根是x1=﹣1,x2=5. [来源:学科网ZXXK]

所以

所以a=1,c=﹣5.

(2)由(1)知,f(x)=x2﹣4x﹣5=(x﹣2)2﹣9.

∵x∈[0,3],f(x)在[0,2]上为减函数,在[2,3]上为增函数. [来源:Z*xx*k.Com]

∴当x=2时,f(x)取得最小值为f(2)=﹣9.

而当x=0时,f(0)=(0﹣2)2﹣9=﹣5,当x=3时,f(3)=(3﹣2)2﹣9=﹣8

∴f(x)在[0,3]上取得最大值为f(0)=﹣5.

∴函数f(x)在x∈[0,3]上的值域为[﹣9,﹣5].

17. 解:(1)∵ ∥ ∴ cos×sin―sincos=0,即sinx=0,

∵ x∈[0,] ∴ x=0

(2) =·=coscos+sinsin=cosx

的单调递减区间为,

18. 

19. 解:(1)设数列的公比为,由,,

得,即.---------------------------------------------2分

解得或,---------------------------------------------------------------------3分

∵∴不合舍去,∴;----------------------------------------4分

(2)由得

,----------------------------------------5分

∴数列是首项公差的等差数列,-----------------------------------6分

∴

.-------------------------------------8分

20. 

设,则有 ①



综上,在以AB为直径的所有圆中,存在圆:

,使得圆经过点.

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