蒙自一中2015--2016学年下学期4月月考试卷

高二数学（文科）试卷 命题人：吴彦玲

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ
卷
（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)

1.已知
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 对于命题
和
，若
且
为真命题，则下列四个命题：

①
或?
是真命题；②
且?
是真命题；③?
且?
是假命题；

④?
或
是假命题．其中真命题是 ( )

A．①②? ?B．③④?????? C．①③? ?????D．②④

3.执行如图所示的程序框图,若输入
的值为3,则输出
的值是 ( )

[来源:学,科,网]

A．1 B．2 C．4 D．7

4. 某中学有高中生
人,初中生
人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为
的样本,已知从高中生中抽取
人,则
为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 已知向量
＝(
＋1,1)，
＝(
＋2,2)，若(
)⊥(
)，则
＝
(　　)

A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

6.函数
的零点所在的大致区间是 ( )

A.
B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）

7.已知点
是抛物线
上一点，且
，则点
的坐标为 (　　)

A．(1,3) B．(－1,3) C．(3,1) D．(－3，－1)

8.函数
的部分图象如图所示,则
的值分别是 （ ）

A．
B．
C.
D．

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 　(　　)

A.
B.
C.
D.

10. 已知
，则
有 （ ）

A．最大值为
B．最小值为

最大值为
D．最小值为

11.设
和
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且满足∠
＝90°，则
的面积为 ( )

A.
B.1 C. 2 D.

12. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为
，若
cos C＋
cos B＝
sinA，则△ABC的形状为 (　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知
是第二象限角，sin
＝，则cos
＝________.

14. 不等式组
表示的平面区域的面积为________.

15.
函数

的值域为_________.

16. 已知函数
，则使
成立的x的取值集合是

____ _____.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)

17.(10分）已知数列
满足
.

(1)求证：数列
是等比数列；

(2)求数列
的前
项和
.

18.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:

(1)求频率分布直方图中
的值;

(2)分别求出成绩落在
与
中的学生人数;

(3)从成绩在
的学生中任选
人，求此
人的成绩都在
中的概率.

19.（12分）已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时，
.

（1）当
＜0时，求
解析式；

（2）写出
的单调递增区间(不用证明)．

20．（12分）如图,

(1)求证:

(2)设

21．(12分)已知抛物线
，过点
引一条弦
使它恰好被点
平分，求这条弦所在的直线方程及|
|.[来源:Z。xx。k.Com]

22.（12分）在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．

（1）求
圆C的方程；

（2）若圆C与直线
交于A，B两点，且
，求
的值．

蒙自一中2015--2016学年下学期4月月考试卷[来源:学§科§网Z§X§X§K]

高二数学（文科）试卷 命题人：吴彦玲

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间：120分钟 满分：150分
第Ⅰ卷
（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)

1.已知
,则
（ ）

A．
B．
C．
D
．

【答案】A

2. 对于命题
和
，若
且
为真命题，则下列四个命题：

①
或?
是真命题；②
且?
是真命题；③?
且?
是假命题；

④?
或
是假命题．其中真命题是

( )

A．①②? ?B．③④?????? C．①③? ?????D．②④

【答案】C

3.执行如图所示的程序框图,若输入
的值为3,则输出
的值是 ( )

A．1 B．2 C．4 D．7

【答案】C

4. 某中学有高中生
人,初中生
人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为
的样本,已知从高中生中抽取
人,则
为 （ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A

【解析】由分层抽样的定义可知
,解得

5. 已知向量
＝(
＋1,1)，
＝(
＋2,2)，若(
)⊥(
)，则
＝ (　　)

A．－4
B．－3 C．－2 D．－1

【答案】B

【解析】
＋
＝(2
＋3,3)，
－
＝(－1，－1)，因为(
＋
)⊥（
－
)，所以(
＋
)·(
－
)＝0，所以(2
＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得
＝－3.

6.函数
的零点所在的大致区间是 ( )

A.
B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）

【答案】C

7.已知点
是抛物线
上一点，且
，
则点
的坐标为 (　　)

A．(1,3) B．(－1,3) C．(3,1) D．(－3，－1)

【答案】A

8.函数
的部分图象如图所示,则
的值分别是 （ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】A

9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 　(　　)

【答案】B

【解析】结合三视图的特点可知,该几何体是由一个正方体在相对的两个角上各割去四分之一个圆柱后剩下的.截得该几何体的原正方体的体积为

2×2×2=8;截去的圆柱(部分)底面半径为1,母线长为2,截去的两部分体积为错误！未找到引用源。(π×12×2)×2=π,故该几何体的体积为8-π.

10. 已知
，则
有 （ ）

A．最大值为
B．最小值为
C．最大值为
D．最小值为

【答案】C

设
和
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且满足∠
＝90°，则△
的面积为 ( )

A.
B.1 C. 2 D.

【答案】 B

【解析】　由题设知