江苏省2014届一轮复习数学试题选编24：双曲线

填空题

 ．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
,且右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的方程为____.

【答案】

 ．（2012年江苏理）在平面直角坐标系
中,若双曲线
的离心率为
,则
的值为____.

【答案】由
得
.

∴
,即
,解得
.

 ．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））已知点P是椭圆
是椭圆焦点,则
________________.

【答案】0

 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）在平面直角坐标系
中,已知双曲线C:
.设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点,若
,则直线的斜率为_____.

【答案】

 ．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）已知双曲线
的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,

且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的标准方程为________.

【答案】答案:
.

本题考查双曲线的标准方程、简单性质与圆的有关知识.对双曲线的讲评不宜过分引申

 ．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________.

【答案】

 ．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）在平面直角坐标系
中,双曲线
的左顶点为
,过双曲线
的右焦点
作与实轴垂直的直线交双曲线
于
,
两点,若
为直角三角形,则双曲线
的离心率为_________.

【答案】2

 ．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）设双曲线
的左、右焦点分别为
,
,点P为双曲线上位于第一象限内一点,且
的面积为6,则点P的坐标为___________

【答案】

 ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知双曲线与椭圆
有相同的焦点,且它们的

离心率互为倒数,则该双曲线的方程为________.

【答案】

．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）方程
表示双曲线的充要条件是
____.

【答案】
;

．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知双曲线
的右焦点为
若以
为圆心的圆
与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_____.

【答案】

．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知双曲线
,
分别是双曲线虚轴的上、下端点,
分别是双曲线左顶点和坐焦点,若双曲
线的离心率为2,则
与
夹角的余弦值为______.

【答案】

．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于
,则此双曲线方程为______.

【答案】

．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知双曲线
的一条渐近线经过点
,则该双曲线的离心率的值为______.

【答案】

．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为
,两条渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为__________.

【答案】

．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）设双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在双曲线的右支上,且
,则此双曲线离心率的最大值为______.

【答案】
;

．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知
,
是双曲线的两个焦点,以线段
为边作正
,若边
的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为__________.

【答案】

．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为2,则双曲线的方程为________________________.

【答案】

．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为________.

【答案】2

．（2010年高考（江苏））在平面直角坐标系xOy中,双曲线
上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是__________

【答案】4

．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2 = 4x的准

线交于A、B两点,AB =,则C的实轴长为______.

【答案】1;

．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线
共焦点,且经过点
,则该椭圆的离心率为____.

【答案】

．（2013江苏高考数学）双曲线
的两条渐近线的方程为_____________.

【答案】解析:本题主要考察双曲线
的两条渐近线的求法,把
改成
得

∴双曲线
的两条渐近线的方程为

∴双曲线
的两条渐近线的方程为