选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．
的值为 ( )

A．
B．
C．
D．

2．设全集
则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A.
B.

C.
D.

3. 条件P：x<(1，条件Q：x<(2，则P是Q的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.．在复平面内
为坐标原点, 复数
与
分别对应向量
和
,则
=（ ） A.
B.
C.

D.

5. 函数
的定义域是 （ ）

A．（
，
） B．(
，
） C．(
，1） D．(
，
）

6.. 已知函数
，且
，则
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

7.奇函数
满足
，且当
时，
，则
的值为（ ）

A. 8 B.
C.
D.

8．当
时，下列大小关系正确的是 ( )

A.
B.
D.
D.

9．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km
/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．
下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程
与时间
之间关系的图象中，正确的是（　　）

10．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不 同整数解（x，y）的个数为 （ ）

A
.76 B.80 C
.86 D.92

二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

高.考.资.源.11．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、c且
，
，
，则
.

12．执行如右图所示的程序框图，若输入
的值为6，则输
出
的值为

13．已知
满足约束条件
，则
的最大值是

14.已知
是

内任意一点，连结
，
，
并延长交对边于
，
，
，则
，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体
中,若
四面体
内任意点存在什么类似的命题

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15．（本小题满分12分）已知向量
，

（1）求向量
与向量
的夹角
；

（2）若向量
满足：①
；②
，求向量
.

16．（本题满分13分）已知：函数
，
为实常数．

(1) 求
的最小正周期；

(2)
在
上最大值为3，求
的值.

17．（本小题满分13分）如图6，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观
察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：
，
，
，
，
，DC=CE=1（百米）.

（1）求(CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离.

（本小题满分14分）[来源:学。科。网]

已知函数
，曲线
在点
处的切线为
:
，且
时,
有极值.

（1）求
的值；

（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.

19.（本小题满分14分）

（1）已知
是公差为
的等差数列，
是
与
的等比中项，求该数列前10项和
；

（2）若数列
满足
，
，试求
的
值.

20．（本小题满分14分）

已知
是实数，函数
，如果函数
在区间
上有零点，

求
的取值范围．

五校联考2012-2013学年高三第一学期期中考试

文科数学试题答题卡

选择题（每题5分,共40分）

题号

1

2

3

4

5

6[来源:Z_xx_k.Com]

7[来源:Z.xx.k.Com]

8

9

10



答案

























二．填空题（每题5分，共30分）

11._____________________
12.____________________

13.____________________
_ 14.____________________

三．解答题（共80分）

15.解：(1)

(2)

16.解：(1)

(2)

17.解：(1)

(2)

18.解：(1)

[来源:学科网]

(2)

19.解：（1）

（2）

20.解：（1）

（2）

[来源:Zxxk.Com]



选择题（每题5分,共50分）

二．填空题（每题5分，共20分）

三．解答题（共80分）
16.解：
.............2分

.............4分

.............6分

（2）由（1）得

且由
可得

.............8分

.............10分

则
.............11分

.............13分

18.解：切线
的斜率
，
，将
代入切线方程可得切点坐标
，根据题意可联立得方程

解得

（2）由（1）可得
，

令
，得
或
.

极值点
不属于区间
,舍去.

分别将
代入函数
得

.

解:(1)设数列
的首项为
,公差为
,则


.

根据题意,可知道
,即(

解得

解法一:由
,经化简可得

数列
是首项为

,公差为
的等差数列.

.

解法二:分别把
代入
可得:

,
,
,
,
,

因此,猜想
.

.

20解: 若
，
，显然在上没有零点， 所以
...2分

令
得

当
时，
恰有一个零点在
上； ...5分

当
即
时，
也恰有一个零点在
上； ...8分

当
在
上有两个零点时， 则

或
..12分

解得
或
..13分

因此
的取值范围是