杭西高2013年9月高三数学文试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．定义
，若w，则
（ ▲ ）

2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

3．函数

的定义域为 （ ▲ ）

A．
B．{x| x<-2或x>1} C．
D．

4．函数
的零点所在的大致范围是 （ ▲ ）

A．（1,2） B．（2,3） C．（
，1）和（3,4） D．（e，+
）

5．设
，
，
，则 （ ▲ ）高考

A．
B．
C．
D．

6．函数y=log2(1-x)的图象是（ ▲ ）

A B C D

7．设M为实数区间，a＞0且a≠1，若“a∈M”是“函数
在(0，1)上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是 （ ▲ ）

A.（1，＋∞） B.（1，2） C. （0，
） D. （0， 1）

8．函数
的单调增区间为（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

9.已知
是定义在R上的奇函数，当x>0时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ▲ ）

A.
B.
C.
D.

10．已知
为偶函数，且
，当
时，
；若
，则
（ ▲ ）﹒乡村爱

二：填空题：（本大题7小题，每题 4分，共28分）

11.化简：
▲

12.函数
的值域为　　 ▲ 　．

13.已知定义在实数集上的奇函数
始终满足
，且当
时，
，则
等于　　 ▲ 　．

14．若
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 ▲

15．记定义在R上的函数
的导函数为
．如果存在
，使得
成立，则称
为函数
在区间
上的“中值点”．那么函数
在区间[－2，2]上“中值点”的为　 ▲ 　．

16．设曲线
在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 ▲

17．给出以下命题，其中正确命题序号为 ▲

(1)若函数y=f(x)为偶函数，则函数y=f (x-1)的图像关于直线x=1 对称；

(2)“
”是“
”的充分不必要条件；

(3)函数y=
既是偶函数，又在区间[2,8]上是增函数；

(4)已知
是函数
的导函数，若
=0，则
必为函数的极值点；

(5)某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为
万人

三．解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共72分）

18.已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。

（1）试求出函数
的解析式；

（2）证明函数在定义域内是单调增函数。

19．已知命题p：x1和x2是方程
的两个实根，且不等式
对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式
，

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

20. 已知函数
，

（I）求
的单调区间；（II）求
在区间
上的最小值。

21.对于函数
若存在
使
，则称
是
的一个不动点。已知函数
，（1）若
时，求函数
的不动点；

（2）对任意的实数b,函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；

（3）在（2） 的条件下，若
的图像上A,B两点的横坐标是
的不动点，且A,B两点关于直线
对称，求实数
的最小值.

22. 已知
．

（I）如果函数
的单调递减区间为
，求函数
的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=
的图像在点
处的切线方程；

（III）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．

杭西高2013年9月考高三数学答卷（文科）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10





答案

























二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11． 12． 13． 14．

15． 16． 17．

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题写出文字说明、证明演算步骤）

18.已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。

（1）试求出函数
的解析式；

（2）证明函数在定义域内是单调增函数。

19．已知命题p：x1和x2是方程
的两个实根，且不等式
对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式
，

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

20. 已知函数
，

（I）求
的单调区间； （II）求
在区间
上的最小值。

21.对于函数
若存在
使
，则称
是
的一个不动点。已知函数
，（1）若
时，求函数
的不动点；

（2）对任意的实数b,函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；

（3）在（2） 的条件下，若
的图像上A,B两点的横坐标是
的不动点，且A,B两点关于直线
对称，求实数
的最小值.

22. 已知
．

（I）如果函数
的单调递减区间为
，求函数
的解析式；

（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=
的图像在点
处的切线方程；

（III）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．

w