高三2013—2014学年第一学期9月月考

一．选择题。本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 集合
，
，则
( )

A.
B.
C.
D.

2．下面是关于复数
的四个命题：其中的真命题为 ( )

的共轭复数为

的虚部为

A.
B.
C.
D.

3.“
”是“

”的
( )[来源:Z,xx,k.Com]

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x－1)＜f 的x的取值范围是

( )

A.  B.  C.  D. 

5. 若
，则tan
= ( )

A．
B．
C．
D．

6.数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5=

( )

A.  B.  C.  D. 

7. 设非零向量
满足
，
，则
的夹角为 （ ）

A．
B．
C．

D．

8．若
是函数
图象的一条对称轴，当
取最小正数时 （ ）

A．
在
单调递减 B．
在
单调递增

C．
在
单调递减 D．
在
单调递增

9. 已知数列{an}是等差数列，若a9＋3a11<0，a10·a11<0，且数列{an}的前n 项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝

(　 　)

A．20 B．
17 C．19 D．21

10．已知
为三次函数
的导函数，则它们的图象可能是 (　 　)

A． B． C． D．

11.定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则 ( )

A．
B．

C．

D．

12. 函数
与函数
的图像所有交点的横坐标之和为 ( )

A．2 B. 4 C. 6 D. 8

二．填空题.（本大题共
小题，每小题
分，共
分。）

13．已知向量
夹角为
，且
；则

14．若tan(－θ)＝3，则＝________

15. 已知
，函数
在
上单调递减,则
的取值范围是_________
_

16．已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
，
，数列
满足
，且
（其中
为
的前
项和
）,则
_______

三．解答题. （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
．）

17．（本小题满分10分）

已知向量
，
，
，且
为锐角。

(1)求角
的大小；

(2)求函数
的值域。

18．（本小题满分12分）

等比数列
的各项均为正数，且
[来源:学科网ZXXK]

(1)求数列
的通项公式.

(2)设
求数列
的前n项和.

19.（本满分12分）

已知
分别为
三个内角
的对边，

（1）求

（2）若
，
的面积为
,求
。

[来源:Z。xx。k.Com]

20．（本小题满分12分）

已知数列
的前n项和Sn满足

（1）求数列
的前三项a1，a2，a3；[来源:Z*xx*k.Com]

（2）求证：数列
为等比数列，并求出
的通项公式。

[来源:学科网]

21．（本小题
满分12分）

已知函数

（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（2）当
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围；

（3）若对任意
，且
恒成立，

求
的取值范围.

22．（本小题满分12分）

已知函数

（1）求
的解析式及减区间；

（2）若
的最小值。