选择题：（每题5分，共50分）

1.设集合
则
中的元素个数为（ ）

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3

2.命题
“对任意
,都有
”的否定为 （　 　）

A．对任意
,都有
B．不存在
,都有

C．存在
,使得
D．存在
,使得

3.已知
是虚数单位,则

（　　）

A．
B．
C．
D．

4.函数y=
ln(1-x)的定义域为
（ ）

A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

5.给定两个命题
,
.若
是
的必要而不充分条件,则
是
的 （　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充
要条件 D . 既不充分也不必要条件

6.已知曲线
（　　）

A．
B．

C．
D．

7.已知sin2
=
,则cos2(α+
)= （　　）

A．
B．
C．
D．

8.已知函数
为奇函数,且当
时,
,则
（　　）

A．2 B．1 C．
0 D．-2

9
（　　）

A．
B．
C．
D．

10.已知
、
是单位向量,
.若向量
满足|
|=1,则|
|的最小值为 （　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每题5分，共25分）[来源:学科网ZXXK]

11.函数
的最小正周期
为 ；

定义在
上的函数
满足
.若当
时.
,则当

时,
=________________.

设
，若对任意实数
都有|
|≤
,则实数
的取值范围是

在
,内角
所对的边长分别为


则
= ；

设
、
为单位向量,非零向量
,x、y∈R.若
、
的夹角为
,则
的最大值等于 _______.

三、解答题：(共75分)

16. （本题满分12分）已知集合A＝{x|1

17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

①求f(x);

②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.

[来源:学科网]

18.（本题满分12分）已知
.

（1）若
，记
，求
的值；

（2）若
，
，且
∥
，求证：
.

19. （本题满分12分）在
中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

（1）求角A 的大小；[来源:学科网ZXXK]

（2）若
求b的值。

20.（本题满分13分）二次函数
，
，设
的两个实根为
，

（1）如果
且
，求
的值；

（2）如果
，设函数
的对称轴为
，求证：
．

21.（本题满分14分）设函数

（1）当函数
有两个零点时，求a的值；

（2）若
时，求函数
的最大值。

南昌三中2013—2014学年度上学期第一次月考

高三数学（文）答卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

题号

1


2

3

4

5

6

7


8

9

10



答案

























二．填空题（每小题
5分，共25分）

11、 . 12、
.

13、 . 14、 .

15、 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （本题满分12分）已知集合A＝{x|1

17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

①求f(x);

②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.

18.（本题满分12分）已知
.

（1）若
，记
，求
的值；

（2）若
，
，且
∥
，求证：
.

19. （本题满分12分）在
中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

（1）求角A 的大小；

（2）若
求b的值。

[来源:学科网]

20.（本题满分13分）二次函数
，
，设
的两个实根为
，

（1）如果
且
，求
的值；

（2）如果
，设函数
的对称轴为
，求证：
．

21.（本题满分14分）设函数

（1）当函数
有两个零点时，求a的值；

（2）若
时，求函数
的最大值。

高三年级第一次月考数学试卷（文）参考答案

19.（Ⅰ）解：由题意
，即
，

整理得：
，由余弦定理知
，注意到在
中，
，所以
为所求．

(Ⅱ)解：由正弦定理
， [来源:Zxxk.Com]

所以
，解得
，所以
，

由正弦定理得
．

20.

（Ⅱ）解：由题知
，当
即
时，

函数
在
上单调递减，在
上单调递增，

注意到
，所以
；

当
即
时，函数
在
上单调增，在

上单调减，在

上单调增，注意到
，

所以
；

综上，