一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.

1. 集合
，则
= ▲ .

2. 复数
满足
（
为虚数单位），则复数
的共轭复数为 ▲ .

3. “
”是“
”成立的 ▲ 条件.

（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）

4. 已知函数
的部分图象如图所示，

则
= ▲ .

5. 已知向量
，若
，则
的最小值为 ▲ .

6. 设函数
与
的图象的交点为
，且

，则
= ▲ .

7. 设函数
，则满足不等式
的
的取值范围是 ▲ .

8. 设公差为
的等差数列
的前
项和为
，若
，
，则当
取最大值时，
的值为 ▲ .

9. 若函数
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围为

▲ .

10. 设定义在区间
上的函数
是奇函数，且
，则
的范围为 ▲ .

11. 在等差数列
中，
，则数列
的前5项和
= ▲ .

12. 若函数
的导函数在区间
上是增函数，则函数
在区间
上的图象可能是下列中的 ▲ .

① ② ③ ④

13. 若
，则
的值为 ▲ .

14. 已知二次函数
的值域是
，则
的最小值是 ▲ .

二、解答题：本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.

16. (本小题满分14分)设函数
.

（1）求函数
最大值和最小正周期；

（2）设
为
的三个内角，若
，求
.

17. (本小题满分14分)如图给定两个长度为1的平面向量
和
，它的夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧
上变动，若
，其中
.，求
的最大值.

19. (本小题满分16分)已知等比数列
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
，
的前
项和分别记为
，
，试比较
与
的大小.

20. (本小题满分16分)已知函数
的导函数
是二次函数，当
时，
有极值，且极大值为2，
.

（1）求函数
的解析式；

（2）
有两个零点，求实数
的取值范围；

（3）设函数
，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.

2014届高三年级第一次调研测试数学(文)试卷参考答案

15. 解： （1）
………………7分

（2）
………………14分

16. 解：
………………4分

（1）
………………6分
………………8分

（2）
………………10分

中，

………………14分

17. 坐标法略解为 设
，
………………4分

由

…8分

…………12分

∴
，当且仅当
时取等号 即
………………14分

18.

………………4分

…………………8分

…………………10分

…………………14分

…………………16分

19. 解：（1）当
时，
…………………………4分

（2）当
时，
时，
………………10分

时且
时
………12分

时，
…………14分

综上所述………………16分

20.