一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共
有 (
)

A
．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2. 已知函数
，则

(
)

A．0
B．1 C．2
D．
3

3．已知
，则“
”是“
”成立的
(
)

A．充分不必要
条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．要得到函数
的图象，只要将函数
的图象 (
)

A．向左平移
单位
B．向右平移
单位[来源:学_科_网]

C．向左平移
单位 D．向右平移
单位

5．已知
均为单位向量，它们的

夹角为60°，那么
等于 (
)

A.
B.
C.
D.
4

6．等差数列
的前n项和为
= (
)

A．18 B．20 C．21 D．22[来源:学§科§网]

7．函数
图象的一条对称轴在
内，则满足此条件的一个
值为
(
)

A．
B．
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

8.方程
有三
个不相等的实根，则k的取值范围是 (
)

A.

B.
C.
D.

9．若存在过点(1,0)的直线与曲线
和
都相切,则
(
)

A
或
B
或
C
或
D
或

10．设函数
是定义在R上的奇函数，且当x
0时，
单调递减，若数列
是等差数列，且
，则
的值 (

)

A
．恒为负
数 B．恒为0 C．恒为正数 D．可正可负

二、填空题（
本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．
=__________

12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是
,若
,
,
=45°,则角A=__

13．函数
最小值是___________

14．已知函数
的图象与直线
有两个公共点，则
的取值范围是____

15．在
中, ,AB=2，AC=1，D是边BC的中点，则

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分14分）已知
．

（1）若
三点共线，求实数
的值；

（2）证明：对任意实数
，恒有
成立

19.
(本题满分14分)已知函数
．

（1）求函数

的单调递增区间；

（2）若
,求
的值

20. (本题满分14分)
表示等差数列
的前
项的和，且

（1）求数列的通项
及
；

（2）求和
……

21.（本小题满分14分）设
.

（1）如果
在
处取得最小值
，求
的解析式；

（2）如果
，
的单调递减区间的长度是正整数，试求
和

的值．(注：区间
的长度为
）

[来源:学科网]

22
．(本题满分16分)设
，函数
.

（1）当
时,求曲线
在
处的切线方程；

（2）当
时，求函数
的单调区间；

（3）当
时,求函数
的最小值
.

高三文科数学第一次月考参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2


3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

D

A

D

C

 B源: m]

A[来源:学科网]

A

A

C



二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，
共28分）

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（本小题满分14分）

已知
．

（1）若
三点共线，求实数
的值；

（2）证明：对任意实数
，恒有
成立[来源:Z§xx§k.Com]

19. (本题满分14分) 已知函数
．

（1）求函数
的单调递增区间；

（2）若
,求
的值

20、
表示等差数列
的前
项的和，且

（1）求数列的通项
及
；

（2）求和
……

解：（1）
……3分

……7分

（2）令，得
.当
时，
……
……10

当

…

…
……14分[来源:学*科*网]

21 （本小题满分14分）设
.

（1）如果
在
处取得最小值
，求
的解析式；

（2）如果

，
的单调递减区
间
的长度是正整数，试求
和

的值．(注：区间
的长度为
）

解：（1）已知
，

又
在

处取极值，

则
，又在
处取最小值-5.

则
，

（2）要使
单调递减，则
[来源:学科网ZXXK]

又递减区间长度是正整数，所以
两根设做a，b。即有：

b-a为区间长度。又

又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，
符合。

（Ⅱ）当
时

当
时，
，

在
内单调递减，
内单调递增；

当
时，
恒成立，故
在
内单调递增；[来源:学科网]

综上，
在
内单调递减，
内单调递增．

（Ⅲ）①当
时，
，

，
恒成立．
在
上增函数．

故当
时，

② 当
时，
，

（
）