一、选择题

1.若集合
,
,则

（ ）

A.
B.
C.


D.

2. 函数
的图象关于 对称. ( )

A. 坐标原点 B. 直线
C.
轴 D.
轴

3.曲线
在点
处的切线方程为 （ ）

A. x+y－2=0 B. x－y=0 C.x+4y－5=0 D. x－4y－5=0[.

4.函
数
（
）的图象如右图所示，[来源:学科网]

为了得到
,只需将
的图像（ ）

A、向右平移
个单位长度 B、向右平移
个单位长度

C、向左平移
个单位长度 D、向左平移
个单
位长度

5．已知命题p：在△ABC中，“
”是“
”的充分不必要条件；命题q：“
”是“
”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)

A．p真q假
B．p假q真 C．“
”为假 D．“
”为真

6．
，
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7．已知函数
对
的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知函数
的图像关于直线
对称，则实数
的值为( )

A.
B.
C.
D.

9.若当
时，函数
始终满足
，则函数
的图象大致为 (　　)

10.函数
的最小正周期为
，且
．当
时
，那么在区间
上，函数
的零点个数是 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题

11.设
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
______.

12.已知曲线C：
，若过曲线C外一点
引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则
的值为
.

13．已知
是单位圆上的点，且点
在第二象限内，点
是此圆与
轴正半轴的交点，记
, 若点
的纵坐标为
，则
.

14.设
，函数
，若对任意的
，都有
成立，则
的取值范围为 ．

15．在
中，
，则
的取值范围是________．

16．已知函数
在[1,3]上是增函数，则
的取值范围是____ .

17.已知函数
，若关于
的方程
有三个不同的实数根，则实数
的范围为 ．

解答题

已知命题
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．

19.设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
．

（1）求角
的大小；

（2）若
，求
面积的最大值．

[来源:Z§xx§k.Com]

20.设函数
．

（1）求
的最小正周期．w.w.w.zxxk.c.o.m

（2）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时
的最大值．

21.设函数
是定义域为
的奇函数．

(1)求
的值；

(
2)若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.

22.已知函数

（1）若函数
上为单调增函数，求a的取值范围；

（2）设

高三数学（理科）10月阶段性检测答案

∴当命题
为真命题时
.

又“只有一个实数
满足
”，即抛物线
与
轴只有一个交点，∴
，∴
或
.

∴当命题
为真命题时，
或
.

∴命题“p∨q”为真命题时，
.∵命题“p∨q”为假命题，∴
或
.

即
的取值范围为
.

[来源:学科网ZXXK]

（2）∵

，
．

∴

∴
，当且仅当
时取“=” ．

∴三角形的面积
．

∴三角形面积的最大值为
．

20. 解：（Ⅰ）
=

=

=

故
的最小正周期为T =
=8

[来源:Z,xx,k.Com]

21. 解：（1）由题意，对任意
，
，

即

，

即
，
，

因为
为任意实数，所以
．

（2）由（1）
，因为

，所以
，解得
．

故
，
，

令
，则
，由
，得
，

所以
，

当
时，
在
上是增函数，则
，
，

解得
（舍去）．

当
时，则
，
，解得
，或
（舍去）．

综上，
的值是
．

22. 解：（I）

因为
上为单调增函数，

所以
上恒成立.

所以a的取值范围是

即证
只需证