浙江建人高复2013学年第一学期第一次月考

文科数学试卷

考生须知：

1、本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间 120分钟。

2、所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。

3、考试结束，只需上交答题卷。

一、选择题（本大题共10小题，每小
题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　 　)

A．A?B　　　　　 B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(?UB)＝{1}

2．函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．命题p：?x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则(　 　)

A．p是假命题，﹁p： x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1

B．p是假命题，﹁p： x∈[
0，＋∞)，(log3
2)x≥1

C．p是真命题，﹁p： x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1

D．p是真命题，﹁p： x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1

4．“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条
件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．函数
图象的对称轴为
，则
的值为( )

A．
B．
C．
D．

7．为了得到函数
的图象，可以把函数
的图象( )

A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单
位长度 D．向右平移1个单位长度

8．若函数
是奇函数，且
，则
（ ）

A．
　　　 　　 B．
　　　　　　 C．
　　　　 　 D．

9．设函数
与
的图象的交点为
，则
所在的区间是( )

A．
B．
C．
D．

10. 在同一坐标系中画出函数
，
，
的图象，可能正确的是（ ）



二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11．设
，
，若
但
，则
的值为
。

12．已知函数
，则函数
的值为
。

13．若函数
的图象不经过第一象限，则
的取值范围是
。

14. 设
是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，
=
，
=______。

15. 已知
是奇函数，且
时的解析
式是
，

若
时，则
=____________。

16. 函数
的值域是
。

17．给下列五个命题：

(1)若
，则函数
的图象关于直线
对称；

(2)若
，则函数
的图象关于
轴对称；

(3)函数
与函数
的图象关于
对称 ；

(4)函数
与函数
的图象关于
对称；

（5）若
，则函数
的图象关于
轴对称。

其中正确的命题序号是 。 [来源:Zxxk.Com]

三、解答题：（本大题满分72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18.（14分） 已知集合
,
,
.

（1）求
,
; （2）若
,求a的取值范围.

19．(14分)计算：（1）
（2）
[来源:Zxxk.Com]

20.（14分）已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

21.（15分）已知函数
的定义域为
，

（1）求M

（2）当
时，求

的最小值．

22.（15分）设函数y=
是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条
件： ①对任意正数x、y，都有
； ②当x>1时，
<0； ③
。

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）证明
上是减函数；

（Ⅲ）如果不等式
成立，求x的取值范围。

数学（文科）答案

第I卷（选择题共 50 分）

选择题（每题5分，共50分）

题序

1[来源:学科网ZXXK]

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

D

D

C[来源:学+科+网Z+X+X+K]

A

D

C

D

C

B

D



第II卷（非选择题共 100 分）

二、填空题（每题4分，共28分）

11.__
_ 0、1、-1____ 12._____
______ 13.____
___ 14._____
_____

15._____
____ 16.___
___ 17.___ （1）（4）（5）____

三.解答题(共5小题，满分72分)

18.（14分）

18、解：（1）
, 因为
,

所以
.

（2）由（1）知
,

①当
=
时,满足
,此时
,得
;

②当
≠
时,要
,则
解得
. 由①②得,
.

19.（14分）

（Ⅰ）=
=
=
=

（Ⅱ）原式=
=

20.（14分）

20、解：化简集合A，由y＝x2－x＋1，配方，得y＝2＋.

∵x∈，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈.

∴A＝.化简集合B，由x＋m2≥1
，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．

∵命题p是命题q的充分条件，

∴A?B.∴1－m2≤，解得m≥，或m≤－.

∴实数m的取值范围是∪.

21（15分）

21、解：（1）

（2）
=

又
，
，

①若
，即
时，
=
=
，

②若
，即

时，

所以当
即
时，
=

22（15分）

22．解：（Ⅰ）令x=y=1易
得
. 而
，

且

（Ⅱ）

∴

∴
在R+上为减函数。

（Ⅲ）由条件（1）及（Ⅰ）的结果得：

由（Ⅱ）得：
解得x的范围是
）