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　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题03 初等函数的性质及其图像（学）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题03 初等函数的性质及其图像（练）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题03 初等函数的性质及其图像（背）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题03 初等函数的的性质及其图像（测）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题05 导数在函数中的决定作用（测）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题05 导数在函数中的应用（学）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题05 导数在函数中的应用（练）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题05 导数在函数中的应用（背）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题06 三角函数的性质及其图像的变换（学）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题06 三角函数的性质及其图像的变换（测）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题06 三角函数的性质及其图像的变换（练）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题06 三角函数的性质及其图像的变换（背）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题07 三角函数在解三角形中的应用（学）.doc

　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题07 三角函数在解三角形中的应用（测）.doc

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　　2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业 专题13 直线与圆（学）.doc

专题05 导数在函数中的决定作用（测）

时间：45分钟 满分：100分

一.
选择题（每小题5分，共50分）

1.若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则
的方程为 （ ）.

A．
B．

C．
D．

2.函数
的单调递减区间是（ ）

A．（－∞，0）B．（0，+∞）C．（－1，1）D．（－∞，－1），（1，+∞）

3．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）定义在
上的可导函数
满足:
且
,
的解集为( )

A．
B．
C．
D．

4．（天津市天津一中2013届
高三上学期第一次月考文科数学）定义域为
的函数
满足
,
,若
,且
,则( )

A．
B．

C．
D．
与
的
大小不确定

5．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）已知函数
满
足
,且
的导函数
,则
的解集为( )

A．
B．
C
D．

6．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）若函数
在定义域上只有一个零点,则实数a的取值范围是( )

A．
B．
C．

D．

所以
.故选A.

考点：1.分段函数的思想.2.函数的零点.3.函数的
最值.

7．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科数学试题）已知函数
,
则
的大小关系是( )

A．
B．

C．

D．

8.定义在R上的函数
满足
．
为
的导函数，已知函数
的图象如右图所示.若两正数
满足
，则
的取值范围是 （ ）

A．
B
C
D．

考点：1.函数的导数的图像.2.函数的单调性.3.线性规划问题.4.最值问题.

9.（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）如图所示，曲线是函数
的大致图象，则
等于 ( )

（　　）

A．
B．
C．
D．

10.过抛物线
上点
的切线倾斜角是 （
）

A．30° B． 45° C． 60°
D．
90°

【答案】B

【解析】

试题解析：由于函数的导数为
.所以学科网过点
的斜率为1.所以切线的倾斜角为45°.故选B.

考点：1.导
数的几何意义.2.特殊角的正切值.

二.填空题（每小题5分，共20分）

11．若不等式
对一切非零实数
均成立，则实数
的取值范围是

____．

12.已知函数
，且函数
在区间
内取得极大值，在区间
内取得极小值，
则
的取值范围是 ．

考点：1.二次函数的根的分布.2.线性规划问题.3.圆的半径为参数.

13.设
为曲线
上一点,曲线
在点
处的切线的斜率的范围是
,则点
纵坐标的取值范围是________.

14.（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
的取值范围是___________________

三.解答题（每小题15分，共30分）

15. 已知函数
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；

16
.已知函数：
,
．

⑴解不等式
;

⑵若对任意的
,
，求
的取值范围.

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