一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M={1,2，zi}，i，为虚数单位,N={3,4}，则复数z=（ ）

A.-2i B.2i C.-4i D.4i

2．.已知集合
，则 ( )

A. A∩B=( B. A∪B=R C. B?A D. A?B

3．函数y=
ln(1-x)的定义域为( )

A．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

4． “
” 是“函数
在区间
上为增函数”的 （ ）

A．充分条件不必要 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若
则
的大小关系为( )

A.
B.

C.
D.

6．如右图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)

7． 设
，
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且
＝4
＋2
，
＝3
＋4
，则△OAB的面积等于 (　　)

A.15 B.10 C. 7.5 D.5

8．将函数y＝sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位长度，平移后的部分图象如图G5－1所示，则平移后的图象

图G5－1

所对应函数的解析式是(　　)

A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin

9．定义在R上的偶函数
满足
，且在[－3，－2]上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

10．已知函数

，若|
|≥
，则的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题：5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上.

11．命题：“
”的否定是________.

12．若
，则
________.

13．已知正方形
的边长为，为
的中点，则
_______．

14．设sin 2α＝－sin α，α∈，则tan 2α的值是________．

15．定义：若平面点集A中的任一个点（xo，yo），总存在正实数r，使得

集合B=
，则称A为一个开集．给出下列集合：

①
； ②{（x,y）|x+y+2>o}；

③
； ④
．

其中是开集的是____ 。（请写出所有符合条件的序号）

三、解答题：本大题六个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16、(本小题满分13分)已知：全集
，函数
的定义域为集合，集合

（1）求
；

（2）若
,求实数的范围.

17、(本小题满分13分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求角B的大小；

若a+c=1，求b的取值范围

18、(本小题满分13分)

某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位：万元），成本函数

C（x)=500x+4000 (单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数(（x)的边际利润函数M((x)定义为：Mf(x)=((x+1)-((x).

①求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-成本）

②问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

19、(本小题满分13分)

已知向量
＝
，
，向量
＝(
，－1)

(1)若
，求
的值(；

(2)若
恒成立，求实数的取值范围。

20、(本小题满分14分)已知函数f(x)＝
－
.

(1)若函数f(x)在[0，＋∞)内为增函数，求正实数a的取值范围；

(2)当a＝1时，求f(x)在[－，1]上的最大值和最小值；

(3)试利用(1)的结论，证明：对于大于1的任意正整数n，都有＋＋＋…＋

21、本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。

（1）选修4-2:矩阵与变换

已知
,若矩阵
所对应的变换把直线:
变换为自身,求
.

(2) 选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为
(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
。

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。