一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合
（ ）

A
B
C
D

2.已知角的终边过点
，则cos=( )

A
B
C
D

3.下列函数中定义域是且为增函数的是（ ）

A
B
C
D

4.命题“若
”的逆否命题是（ ）

A 若
B 若

C 若
D 若

5.已知
,则（ ）

A
B
C
D

6.曲线
在点P
处的切线与y轴交点的纵坐标为（ ）

A
B
C
D

7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A
B

C 5 D 8

8,等差数列
的公差为2，若
成等比数列，则

前n项和
=（ ）

A
B

C
D

9.设函数
上可导，其导函数为
，且函数
在
处取得极小值，则函数
的图象可能是（ ）

10.已知函数
满足
，且
是偶函数，当
时
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数k的取值范围是（ ）

A
B
C
D

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.计算
。（为虚数单位）

12.已知
，则
。

13.已知向量a与b的夹角为
，且
.

14.已知函数
给出下面四个命题：

⑴．函数
的最小正周期为。 ⑵．函数
是偶函数。

⑶．函数
的图象关于直线
对称。⑷．函数
在区间
上是增函数。

其中正确命题序号为： （把你认为正确的序号填上）

15.设
，定义
的导数。即
(
),若
的内角A，满足
,则sinA的值是： 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.

16.（本题满分12分）

设

（Ⅰ）求函数
的单调减区间；

（Ⅱ）当
,求
的最大值。

17. （本题满分12分）

已知
且
.命题P：函数
上单调递减；命题q：曲线
与轴有两个不同的交点，若p且q为假命题，p或q为真命题，求实数的取值范围。

18. （本题满分12分）

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值；

Ⅱ）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率。

19. （本题满分13分）

已知数列
的前项和为
，首项
是直线
上的点。

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
；

20（本题满分13分）

如图，在△ABC中，B=
，AC=
，
,

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设BC的中点为D,求中线AD的长。

21（本题满分13分）

已知函数
，其中
为参数，且
。

（Ⅰ）当
时，判断函数
是否有极值；

（Ⅱ）要使函数
的极小值大于零，求参数
的取值范围；

（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数
，函数
在区间
内都是增函数，求实数的取值范围。