蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测试卷高 三 数 学 (文科)

考试时间：120分钟 试卷分值：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合
，
，则
( )

A．
B.
C.
D.

2．三个数60.7 ，0.76 ，
的大小顺序是（ ）

A．0.76＜
＜60.7 B. 0.76＜60.7＜

C.
＜60.7＜0.76 D.
＜0.76＜60.7

3. 已知
的值为（ ）

A. －2 B. 2 C. -
D.

4. 已知
=（3，4），
=（5，12），
与
则夹角的余弦为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 已知P:（2x－3）2<1, Q：x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）

A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；

C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件

6. 己知函数
，那么

= ( )

A．2005
B．2006
C．2007
D．2008

7．函数
的最小值为 （ ）

A．
B．
C．
D．1

8．已知
是奇函数，且方程
有且仅有3个实根
，则
的值为

A..0 B. 1 C.1 D.无法确定

9． 设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是（ ）

10．函数
在（1，3）上递增，则a的取值范围是 （ ）

A．（0，1） B．
C．
D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 复数
的值是____;

12. 全称命题
的否定是____________________;

13. 已知|
|＝1，|
|＝2，
、
的夹角为60°，若(3
＋5
)⊥(m
－
)，则m的值为　 ;

14. 若函数
有三个单调区间，则
的取值范围是 ；

15、给出下列五个命题：

①函数
的一条对称轴是
；

②函数
的图象关于点(
,0)对称；

③正弦函数在第一象限为增函数;

④若
，则
，其中
.

以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号）。

三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16．（本题满分12分）集合
，集合

（1）求集合
；

（2）若不等式
的解集为
，求
的值.

17. （本题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
． （1）求
的面积； （2）若
，求的值．

18、（本题满分12分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；

（2）若
，求
的值.

19．（本题满分12分） 已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.

（1）求
的值;

（2）求满足
的的取值范围．

20．(本题满分 13 分) 已知函数

（1）若当
时，函数
取得极值，求
的值；

（2）若函数
仅有一个零点，求
的取值范围。

21．（本题满分14分） 已知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）证明：
。

蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测答题卷

高 三 数 学 (文科)

考试时间：120分钟 试卷分值：150分

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、 12、 13、

14、 15、

三、解答题（本大题共6个题，满分75分）

16．（本小题满分12分）





17．(本小题满分12分)

18. (本小题满分12分)

19．(本小题满分12分)

20．(本小题满分13分)

21．（本小题满分14分）

蚌埠铁中2014-2015学年度第一学期期中检测答案

高 三 数 学 (文科)

一、选择题：（50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



D

C

B

B

D

A

C

B

D

A



二、填空题：（25分）

11、2 12、存在
13、m = 23 / 8

14、(0, ＋∞) 15、①②

三、解答题：（ 75分）

16.(12分)

17.（12分）解：（1）

又
，
，而
，所以
，所以
的面积为：

（2）由（1）知
，而
，所以

所以

18．（12分）解：（1）由题知：

所以函数
的最小正周期为.

因为
在
上为增函数，在
上为减函数

又
，

所以函数
在区间
上的最大值为，最小值为

（2）由（1）可知
,又因为
，

所以
，由
，得
,

从而
.

所以

19.（12 分）解：（1）取
，得
， 则
，

取
，得
， 则

（2）由题意得，
，故

解得:

20.（13 分）解：

（1）
,解得：
或

当
时，
，

显然函数
在
处不取得极值；

当
时，

函数
在
处取得极大值，合乎题意，故
的值为4

（2）

显然函数
有一个零点
，又函数
仅有一个零点，

，解得：
，故
的取值范围是

21. （14分）解：

（1）由于
在
上递增，且

当
时，
，
时，

故函数
的递增区间为
，递减区间为

（2）由（I）知：当
时
取得最小值，即

所以
，即

取
，则

易得
，故得证。