命题人：王林 审题人：杨海燕 林科 时量：120分钟 分值：150分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1. 设全集为，集合
，则
( )

2. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

A．
B.
C．
D．

3.已知
，则（ ）

4. 已知点
在第三象限，则角的终边在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 已知曲线
在点
处切线的斜率为8，
（ ）

6.为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）

A.向右平移
个单位 B.向左平移
个单位

C.向右平移
个单位 D.向左平移
个单位

7. 已知函数
，则
的解所在的区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.下列说法正确的是（ ）

A.若
，则“
”的充要条件是“
”

B.命题“对任意的
，有
”的否定是“存在
，有
”

C. “
”是函数
在
处取极值的必要不充分条件

D.若命题：
，则
：

9. 若函数
的图象如右图所示，

10.已知函数
，且
在
内有且仅有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11.函数
的最小正周期是 ；

12. 函数
的定义域为___ _____。

13. 函数
(
为常数，
)

的部分图象如图所示,则
的解析式为　　　　.

14.?已知
，函数
是定义域上的单调函数，则实数的取值范围是

；

15. 函数
是周期为4的奇函数，且在
上的解析式为
，则
；

三、简答题（本大题共6小题，共75分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分12分）已知函数

（1）求
的单调递增区间；

（2）求
在区间
上的一条对称轴方程。

17.（本小题满分12分）已知函数
在
处有极小值
．

（1）求
的值；

（2）求函数
的单调区间.

18.（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：
）随时间（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.

（1）求实验室这一天上午8时的温度；

（2）求实验室这一天的最大温差.

19.（本小题满分13分）设有两个命题：命题：函数
存在极值；命题：
是R上的增函数。

（1）当命题为真命题时，求实数
的取值范围；

（2）若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。

20.（本小题满分13分）已知函数
是偶函数。

（1）求实数
的值；

（2）设
，若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

21.（本小题满分13分）已知函数
，其中a，b∈R

(1)当
时，求函数
的最小值；

(2)当
，且a为常数时，若函数
对任意的
，总有

成立，试用a表示出b的取值范围.