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| 简介：
长郡中学２０１６届高三月考试卷（一） 数 学（理科） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共８页。时量１２０分钟。 满分１５０分。 一、选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 １．已知ｉ是虚数单位，若＝１－ｉ，则z的共轭复数为 Ａ．１－２ｉ Ｂ．２－４ｉ Ｃ．－２ｉ Ｄ．１＋２ｉ ２．已知狆：１，q：｜x－a｜＜１，若p是q的充分不必要条件，则实数a的 取值范围为 Ａ．（－∞，３］ Ｂ ．［２，３］ Ｃ．（２，３］ Ｄ．（２，３） ３．已知，点C在∠AOB内，且∠AOC＝ ４５°，设等于 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．± Ｄ． ４．已知O是坐标原点，点A（－１，１），若点M（狓，狔）为平面区域上 的一个动点，则的取值范围是 Ａ．［－１，０］ Ｂ．［０，１］ Ｃ．［０，２］ Ｄ．［－１，２］ ５．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：ｍ２）分别为，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元／ｍ２）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是 ６．使奇函数上为减函数的θ的值为 ７．设若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有 （ｅ是自然对数的底数），则f（ｌｎ２）＝ Ａ．１ Ｂ．ｅ＋１ Ｃ．３ Ｄ．ｅ＋３ ８．若θ为两个非零向量的夹角，已知对任意实数的最小值为１． Ａ．若θ确定，则唯一确定 Ｂ．若θ确定，则唯一确定 Ｃ．若｜a｜确定，则θ唯一确定 Ｄ．若｜b｜确定，则θ唯一确定 ９．已知函数f（x）＝ｓｉｎπx 的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为 １０．如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为 （０，０，２），（２，２，０），（１，２，１），（２，２，２），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 Ａ．①和② Ｂ．③和① Ｃ．④和③ Ｄ．④和② 二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２５分．把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上． １１．计算 １２．如图在平行四边形ABCD中，已知AB＝８，AD＝５， 的值是 ． １３．过椭圆的左焦点F1 作x轴的垂线交椭圆于点P， F2 为椭圆右焦点，若∠F1PF2＝６０°，则椭圆的离心率为 ． １４．已知数列满足．定义：使乘积为正整数叫做“易整数”．则在［１，２０１５］内所有“易整数”的和为 １５．已知函数f∈（０，２π））有两个不同的零点，且方程f（x）＝m有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 ． 三、解答题：本大题共６小题，共７５分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． １６．（本小题满分１２分） 本小题设有（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）三个选做题，请考生任选二题作答，如果全做， 则按所做前二题计分． （ⅰ）如图：⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，交AB于点F。 （１）求证：O，C，D，F四点共圆； （２）求证：PF·PO＝PA·PB． （ⅱ）在直角坐标系xOy中，直线，圆１，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （１）求C１，C２ 的极坐标方程； （２）若直线C３ 的极坐标方程为θ＝，设C２ 与C３ 的交点为N，，求△的面积． （ⅲ）已知． （１）求证：； （２）求的取值范围． １７．（本小题满分１２分） 如图，在为△ABC内一点，∠BPC＝９０°． （１）若，求PA； （２）若∠APB＝１５０°，求ｔａｎ∠PBA． １８．（本小题满分１２分） 已知函数f． （１）若函数f（x）的最小值是f（－１）＝０，且c＝１，F（x）＝ 求F（２）＋F（－２）的值； （２）若，且｜f（x）｜≤１在区间（０，１］恒成立，试求b的取值范围． １９．（本小题满分１３分） 已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝１，M是PB的中点． （１）求异面直线AC与PB所成的角的余弦值； （２）求直线BC与平面ACM所成角的正弦值． ２０．（本小题满分１３分） 已知椭圆犆和椭圆，离心率相同， 且点（，１）在椭圆犆C1上． （１）求椭圆C1的方程； （２）设P为椭圆C2 上一点，过点P作直线交椭圆C1于A，C两点，且P恰为弦AC的中点． 求证：无论点犘怎样变化，△AOC的面积为常数，并求出此常数． ２１．（本小题满分１３分） 已知函数f ． （１）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围； （２）当m＝１，且时，证明： 欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org | ||||||||||||||||||||||||||||||
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