数学试题

（考试时间：90分钟，考查内容：以必修4第一章）

一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1．若
为角终边上一点，则
（ ）

A．
　　 B．
C．
　　 D．

2．下列关系式中正确的是 （ ）

A.
B.

C.
D.

3．已知
，则
= （ ）

A. B.
C.
D.

4．已知扇形的周长为12
，面积为8
，则扇形圆心角的弧度数为 （ ）

A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4

5．
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6.已知为第二象限角，则
的值是 （ ）

A．3 B．-3 C．1 D．-1

7．函数
的单调减区间为 （ ）

A．
B．

C．
D．

8．为了得到函数
的图像，需要把函数
图像上的所有点（ ）

A.横坐标缩短到原来的
倍，再向右平移
个单位长度

B.横坐标伸长到原来的
倍，再向右平移
个单位长度

C.横坐标缩短到原来的
倍，再向左平移
个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的
倍，再向左平移
个单位长度zxxk

9．已知函数
在
上两个零点，则的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

10．已知
是以为周期的偶函数，且
时，
，则当
时，
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）

11．函数
的最小正周期是_________．

12．不等式
的解集是 ．

13．函数

部分图象如图所示,为图象的最高点,、
为图象与轴的交点,且
为正三角形.则= .

14．设函数
的图象为，给出下列命题：

①图象关于直线
对称； ②函数
在区间
内是增函数；

③函数
是奇函数； ④图象关于点
对称.⑤
的周期为

其中，正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）

山西大学附中

2012—2013学年第二学期高一（3月）月考

数学试题 (答题纸)

一．选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题：（每小题4分，共16分）

11. ； 12.

13. ； 14.

三.解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

15.求值（本小题满分10分）

（1）

（2）已知
，求
的值.

16. （本小题满分10分）

已知为第三象限角，
．

（１）化简
（２）若
，求
的值.

17．（本小题满分10分）

设是三角形的内角，且
和
是关于方程
的两个根.

（1）求的值； （2）求
的值.

18．（本小题满分12分）

函数
，求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值．

19.（满分12分）函数

的一段图象如图所示．

(1)求函数
的解析式；

(2)将函数
的图象向右平移
个单位，

得到
的图象，求直线
与

函数
的图象在
内所有

交点的坐标．

高一数学第一次月考答卷

一 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

B

D

C

C

C

B

A

C

B



二 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

三.解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

所以由韦达定理得：

把（1）式两边平方，得
，
，

解得
或
.

当
时，不合题意，所以
. ……5分

（2）由

且

,

得
，
. ……10分