宜春中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学（文）试题（B）

一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）

1．若
，且
，则
是（ ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

2．如图，已知扇形
的圆心角为
，半径长为
，则
长为（ ）

A.
B.
C.
D.

3．
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．要得到函数
的图象，只需将函数
的图象( )

A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移

5.如图，已知四边形
是平行四边形，
是两对角线
、
的交点，下列向量与
都共线的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.下列说法正确的是（ ）

A.共线向量是在同一条直线上的向量

B.长度相等的向量叫相等向量

C.零向量的长度等于0

D.
∥
就是
所在的直线平行于
所在的直线

7.如果
，且
是第二象限角，那么
的值等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

8.函数
的一个单调增区间是（ ）

A
B
C
D

9.函数
是 （ ）

A．最小正周期为
的奇函数 B．最小正周期为
的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

10.在
中，若
则
的形状一定是（ ）

A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

二、填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）

11.已知角
的终边经过点
,则
的值为 .

12.
、
、
的大小顺序是 .

13.函数
的对称轴方程是 .

14.已知
均为锐角，
，
，求
.

15.
.

三、解答题（75分）

16.(12)化简

（1）
；

（2）
.

17.（12分）求值

（1）
；

（2）
，求
的值.

18.（12分）已知

（1）求
；

（2）求
.

19.（12分）已知函数

（1）求它的定义域；

（2）判断该函数是否具有奇偶性，并说明理由.

21．（14分）已知函数
.

（1）求
的最小正周期；

（2）求
的最大值及相应
的取值集合；

（3）求
在
内的单调增区间.

座位号











宜春中学2012-2013学年高一年级下学期期中考试数学试卷（文科B卷）答案

三、解答题（75分）

16. 解： （1）原式=
…………………… 6分

（2）原式=
…………………… 12分

17. 解： （1）
…………………… 2分

……………………4分

…………………… 6分

（2）
…………………… 8分

…………………… 10分

…………………… 12分

18. 解： （1）
…………………… 2分

…………………… 6分

（2）方法一：
…………………… 8分

…………………… 12分

方法二：由
得
…………………… 8分

原式=
…………………… 12分

方法三：
，
…………………… 8分

，

或
，
…………………… 10分

原式
…………………… 12分

…………………… 12分

20. 解： （1）由题中图所知，这段时间的最高气温为30℃，最低气温为10℃.

…………………… 4分

（2）从6时到14时的图像是函数
的半个周期的图像

所以
，得
…………………… 7分

…………………… 9分

…………………… 11分

这时
，将
，
代入上式，

可得

综上，
…………………… 13分

当
时，
有最大值，为
……………………9分

（3）

当
时，
单调递增，

也单调递增