秘密★启用前

2013年重庆一中高2015级高一下期定时练习

数 学 试 题 卷 2013.4

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知
，则
的等差中项为（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知向量
，则点
的坐标为（ ）

A.
B.
C.
D.

3.已知

4．已知△ABC满足
， 则角C的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 已知等比数列{an}的前n项和

，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

7.设
，已知两个向量
，
，则向量
长度的最大值是（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 已知数列
的通项公式
，前n项和为
，若
，则
的最大值是（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

9．设△ABC中角A、B、C所对的边分别为
，且
,若
成等差数列且
，则 c边长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

10.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用
表示位于从上到下第
行，从左到右
列的数，比如
，若
，则有（ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满25分，把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）

12.已知等比数列
中，
，则
的值为_______

13. 在
中，内角
所对边分别是
，已知
,
，则
外接圆的半径为_______

14．已知数列
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式为 _______

15.已知
ABC的内角
的对边
成等比数列，则
的取值范围为_______

三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. （本小题满分13分）平面内给定两个向量

（1）求
；

（2）若
，求实数
的值。

17、（本小题满分13分）已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，求：

（1）数列
的通项公式；

（2）
.

18．（本小题满分13分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为
，向量

，且满足
。

（1）若
，求角
；

（2）若
，△ABC的面积
，求△ABC的周长。

19.（本小题满分12分） 在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
。

(2)若
，且
是三角形的一个内角，求

21. （本小题满分12分）设

（1）求
，并求数列
的通项公式.

（2）已知函数
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，

求证：

2013年重庆一中高2015级高一下期定时练习

数 学 答 题 卷2013. 4

二.填空题.(每题5分,共25分)

题号

11

12

13

14

15



答案















三.解答题.(共75分)

16.(13分)





17.(13分)





18.(13分)





19.(12分)



20.(12分)





21.(12分)



2013年重庆一中高2015级高一下期定时练习（本部）

数 学 答 案 2013.4

ABCAD DCBBA

11.2 12.1024 13.
14.
15.

16.⑴由条件知：
……3分，故
……6分

⑵
……8分，
……10分

，∴
……12分，
……13分

17.（1）
； ……6分

……7分

（2）
……13分

18．（1）

……4分

……7分

（2）
……9分

……12分

……13分

19.解：（Ⅰ）∵
为常数，∴
………（2分）

∴
.

又
成等比数列，∴
，解得
或
………….（4分）

当
时，
不合题意，舍去. ∴
. ……………（5分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
…………………（6分）

∴
…………………………（9分）

∴

……………………（12分）

……3分

……6分

（2）
……9分

……12分

21.解：
……3分

是首项为
，公比为
的等比数列，
，……6分

（2）

……9分

,
在
上为减函数，当
时，
……12分