正学中学2012-2013学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、等差数列
中，已知
，
，
，则
是（ ）

A．48 B．49 C．50 D．51

2、已知等比数列
，则第四项为（ ）

A．－
B．
C．－27 D．27

3、在△
中，若
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4、在等差数列
中，已知
则
等于（ ）

A．40 B．42 C．43 D．45

5、已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是( )

A． B． C． D．

6、已知
为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为
的前n项和（
N*），则S10的值为 （ ）

A．－110 B．－90 C．90 D．110

7、等比数列
中，已知
，则此数列前17项之积为（ ）

A．
B．
C．
D．

8、在△ABC中，若＝＝，则△ABC是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

9、在锐角
中，若
，则
的范围（ ）

A．
B．
C．
D．

10、已知数列
满足
，
（
N*），则连乘积
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11、在△ABC中，
，
，
，则
等于 。

12、在△ABC中，
，
，其面积为
，则
。

13、设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
。

14、等差数列
前10项的和等于前5项的和，若
，则
________。

15、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。

16、一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________ km。

17、
个正数排成
行
列:

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,
,
,则
= 。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（本题满分14分）在
中，
分别为内角
所对的边长，
，
，
，求：

（1）角
的大小；

（2）边
上的高。

19、（本题满分14分）已知数列
是等差数列，其中
，
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）求
…
的值。

20、（本题满分14分）在
中，若
。

(1)求角
的大小；

(2)如果
，
，求
，
的值。

22、（本题满分15分）已知数列
的首项
，且
（
N*），数列
的前
项和
。

（1）求数列
和
的通项公式；

（2）设
，证明：当且仅当
时，
。

宁海县正学中学2012学年第二学期第一次阶段性测试

高一数学试卷答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11． 12． 13． 14．

15． 16． 17．

三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（本题满分14分）在
中，
分别为内角
所对的边长，
，
，
，求：

（1）角
的大小；

（2）边
上的高。

19、（本题满分14分）已知数列
是等差数列，其中
，
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）求
…
的值。

21、（本题满分15分）已知单调递增的等比数列
满足
，
是
，
的等差中项。

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前
项和
。

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．
12． 2 13． 15 14． 13

15．
16．
17．

19、（本题满分14分）

解：（1）设等差数列
的公差为
，

∵
，

∴
， 即

∴

∴

（2）
…

21、（本题满分15分）

解：设等比数列
的首项为
，公比为
。

依题意，有

22、（本题满分15分）

22、（1）解：∵

∴
…

…