第Ⅰ卷 选择题 （共60分）

一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知集合
，则
等于( )

A、
B、
C、
D、

2、设
为两个事件，且
，则当（ ）时一定有

A．与互斥 B．与对立　　C．
　D．不包含

3、某篮球运动员在一个赛季的
场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A．21,23 B.25,23 C.23,23 D.21,25

4 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 （ ）

A、 45 B、 46 C、 50 D、 48

5、向面积为
的
内任投一点，则
的面积小于
的概率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6、为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （　 　）.

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)?(x+1)

ELSE

y=(x-1)?(x-1)

END IF

PRINT y

END

A．3或-3 B． -5 C．-5或5 D．5或-3

7. 点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B (－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( 　)

A．
B.
C．
D.

8．下列命题中，正确的结论有(　　)

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9、已知
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

10、 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方 法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营 区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营 区．三个营区被抽中的人数依次为 ( )

A．25,17,8 B．25,16,9 C．26,16,8 D．24,17,9

11、一个半径为R的扇形，它的周长为
，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

12、两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是 （ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示则该地区生活不能

自理的老人中男性比女性约多________人。

14、在
过点C做射线交斜边AB于P,则CP

15、从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________。

16.若函数
在区间
内单调递增，则的取值范围是

________。

三、解答题：本大题共6小题．共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、(本小题满分12分)电信局为了满足客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如下图所示(其中MN∥CD).

(1)分别求出方案A、B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g(x)；

(2)假如你是一位电信局推销人员，你是如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？并说明理由.

18、(本小题满分12分)不透明袋中有3个白球，3个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：(1)摸出1个或2个白球； (2)至少摸出1个白球；

19、(本小题满分12分)设是三角形的内角，且
和
是关于方程
的两个根.

（1）求的值；

（2）求
的值.

20、(本小题满分12分)已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集为（0,5），且在区间[-1,4]上的最大值为12.

（1）求f(x)的解析式；

（2）解关于x的不等式：

21、(本小题满分12分)为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生
次考试的成绩.

数学

88

83

117

92

108

100

112



物理

94

91

108

96

104

101

106



（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到
分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议。

参考公式：回归直线的方程是：
，

其中
对应的回归估计值.

.22. (本小题满分12分)若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数，

（1）有序数对（a,b）共有多少个?将结果列举出来。

（2）求
成立的概率.

（3）设函数
，求
恒成立的概率。

…………………12分