阜阳一中2012-2013学年高一下学期中考试数学试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）

1.下列表示的为终边相同的角的是 （ ）

A．
与

B．
与

C．
与

D．
与

2.将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3.与向量
平行的单位向量为 （ ）

A．
B．
C．
或
D．

4.将函数
的图像上各点向右移动
，再把横坐标缩短为原来的
，则所得到的图像的函数解析式为 （ ）

A．
B.
C.
D.

若函数
，则
的对称轴方程是（以下所有
） （ ）

A．
B.
C．
D．

6.下列命题中： ①若
,则
或
; ②若不平行的两个非零向量
,
满足
,则
; ③若
与
平行,则
； ④若
∥
,
∥
,则
∥
;其中真命题的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.已知向量
，
满足
，且向量
在
方向上的投影为1，则
的值为

（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8.函数
的定义城是 （ ）

A.
B.

C.
D.

9.直线
，倾斜角为
，直线
，倾斜角为
，则
=

（ ）

A．
B．
C．
D．

10.角
的顶点在坐标原点O，始边在
轴的正半轴上，终边在第二象限经过点
，且
；角
的顶点在坐标原点O ，始边在
轴的正半轴上，终边在第三象限过点
，
且
，则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

填空题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）

11.已知函数
与直线
无交点，则
满足的条件为

12.若
，则
　

13.已知平面上三点
满足
,
,
, 则
=

14.如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6cm，C，D分别是
的三等分点，则阴影部分的面积是??

15.下面有五个命题：

①函数
的最小正周期是
.

②函数
的对称中心为

③若方程
与
的解集分别为
,则

④若
，
，
，则向量
，
的夹角为

其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）

三、解答题（本题有6个小题，共75分）

16.已知角
的终边经过点

（1）求
；

（2）

17.已知函数
(
的部分图象如右图所示.

（1）求函数
的解析式；

（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.

18.在
中，
的中点，过线段
的中点
作直线
与三角形两边
分别交于
两点，且
,

，试求
关于
的函数解析式，并求函数定义域。

19.在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
点坐标为
，点
为平面上一动点，且满足

(1)求
点坐标满足的条件，并指出此条件所表示的曲线
是什么图形

(2)在(1)的条件下，若点
为曲线
上一动点，求
的取值范围

20.求函数
的值域，并求函数
的最小正周期、单调区间。

21.已知
（其中
），函数
，若直线
是函数
图象的一条对称轴

（1）试求
的值；

（2）先列表再作出函数
在区间
上的图象