陕西宝鸡中学

2012—2013学年度下学期期中考试

高一数学试题

命题人：任礼礼 审题人：杨亚军

说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第II卷不交；2.全卷共三大题20小题，满分120+10分，100分钟完卷。

第I卷（共50分）

选择题（每题5分，共50分）

1.
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2.若
，则
的大小为（ ）

A.
B.
C.
D.不能确定

3.半径为10，中心角为
的扇形的面积为（ ）

A.
B.
C.
D.

4.下列周期为
的函数为（ ）

A.
B.

C.
D.

5.判定下列命题

①第一象限的角为锐角

②
为奇函数

③

④

正确的为（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

6.在
中，
=
，
=
，D为BC的中点，则
为（ ）

A.
B.
C.
D.

7.若
，
，且
，则m为（ ）

A.-2 B.-1 C.1 D.

8.设函数
，则

A. 函数
的图像过点

B. 函数
的图像关于
对称

C. 函数
在
上单调递减

D. 函数
最大值为2

9.若
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

10. 在
中，
=
，
=
，
=
且
，（
），则
是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不确定

第II卷（共70+10分）

二．填空题（每题4分，共20分）

11.若
则
的值为

12.若
为偶函数，则
=________

13.已知两个非零单位向量
，
的夹角为
，且
，则
范围为________________

14.已知命题：

①

②

③平行四边形ABCD中，有

则正确的命题序号为

若
与
=
终边在同一象限，则
所在象限为 .

三、解答题（共50+10分）

(10分)化简
.

（14分）已知函数
的一部分图像如图所示，

求
的解析式；

的图像经过怎样变换

得到
图像；

求
的单调增区间.

（12分）已知平面上点
在直线
：Ax+By+C=0外，

试用向量证明点P到
的距离为

（14分）若
，
是平面上不共线的向量，
，

，（
）

若
，

已知
，

，若
，求实数k的值.

如图，在
中，
，
，

M，N分别在OA，OB上，且
,

,AN与BM的交点为P，试用
，
表示

附加题：

（10分）已知向量
，
设
=2

求
的最大值，并求最大值所对应的自变量；

令
,对任意
，存在
时，使
成立，求实数
的取值范围.