一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.
中，已知
则C=（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a7＝(　　)．

A．1 B．2 C．4 D．8

3. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不存在

4. 设
是等差数列
的前n项和，已知
，
，则
=( )

A．13 B．35 C．49 D． 63

5.设函数
，则
（ ）

Ａ.
Ｂ. 2 Ｃ. 1 Ｄ. 32

6.对于一组数据
(
)，如果将它们改变为

(
)，其中
，下列结论正确的是( )

A.平均数与方差均不变 B. 平均数变了，而方差保持不变

C. 平均数不变，而方差变了 D.平均数与方差均发生了变化

7. 如图给出的是计算
的值的一个程序

框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应

填的语句是( )

A．
B．

C．
　D．

8．点
在直线
的右下方,则a的取值范围是(　　).

9. 设
满足
，则
(　　).

有最小值2,最大值3
有最小值2,无最大值

有最大值3,无最小值
既无最大值,也无最小值

10.若函数
对任意都有
，则
等于（　　）

A．2或0　　　　B．－2或0　　　　C．0　　　　D．－2或2

11.设f(x)＝asin(x＋)＋bcos(x＋
)＋4，其中a、b、、
均为非零实数，若f(1988)＝3，则f(2013)的值为( )

A.1 B.5 C.3 D.不确定

12.若
是三角形的一个内角，且函数y＝cos
·x2－4sin
·x＋6对于任意实数x均取正值，那么cos
所在区间是( )

A.(
，1) B.(0，
) C.(－2，
) D.(－1，
)

二、 填空题 （本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸上．）

13. 已知等比数列的前
项的和为
，前
项的和为
，则前
项的和为＿＿＿

14. 不等式
的解集为＿＿＿

在
中，若
成等差数列，且三个内角
也成等差数 列，则三角形的形状为＿＿＿

若函数
的定义域为，则实数
的取值范围是＿＿＿

三 、解答题（本题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）

17. （本小题满分10分）

在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．

（1）求
的值；　　

（2）求
的值．

18.（本小题满分12分）

已知直线
：
和点（1,2）．设过点与
垂直的直线为
.

（1）求直线
的方程；

（2）求直线
与两坐标轴围成的三角形的面积．

19. （本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体
中．

⑴求异面直线
与
所成的角；

⑵求证：平面
平面
．

20. （本小题满分12分）

已知数列
满足
.

（1）求证：数列
是等差数列；

（2）若数列
的前项和为
，求
.

21.（本小题满分12分）

某公司计划用不超过50万元的资金投资
两个项目，根据市场调查与项目论证，
项目的最大利润分别为投资的
和
，而最大的亏损额为投资的
和
，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对
两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

22.（本小题满分12分）

定义在R上的函数
既是偶函数又是周期函数，若
的最小正周期是，且当
时，

⑴求当
的解析式

⑵画出函数
上的函数简图

⑶求当
时，x的取值范围

参考答案：

19.（1）如图，
∥
，

则
就是异面直线
与
所成的角．

连接
，在
中，
，

则
，

因此异面直线
与
所成的角为
．

(2) 由正方体的性质可知
， 故
，

正方形
中，
，

又
　　　　　∴
；

又

，　　　　∴ 平面
．

⑶由于
的最小正周期为

因此先在
上来研究

即
　　　所以
　　所以

由周期性知

当
　　　
-