命题人：谢立华

一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集
则下图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．
B．

C．
D．

2. 已知幂函数f（x）＝
的图象过点(2，
），则函数f(x)的定义域为（ ）

A.（一，0）　　　　　　　　　　B.（0，＋）

C.（一，0）（0，＋）　　　D.（一，＋）

3.已知等差数列
中，
，则实数等于（ ）

A. 8 B. 5 C. 4 D. 4或任意正整数

4.
的图像与直线
的交点的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5.在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

6.设a=x2+y2-2x+2y,b=-5,则m,n的大小关系是（ ）

A. a>b B. a

7.已知不等式
的解集是
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知数列｛
｝满足
，
，则其前6项之和是( )

A.16 B.20 C.33 D.120

10.用
表示有限集合
的子集个数，定义在实数集上的函数

若
，集合
，
的值域为（ )

B．
C．
D．

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11．一个函数的图像过点（1，2）,且在（－∞，+∞）上是增加的，

则这个函数的解析式可以为 .

12．数列1，a,b,c,4是等比数列，则b= .

13．在△
中，
，
，
，则
.

14．二次函数
在区间[5，20]上是减少的，则实数k的取值范围是 .

15．已知函数
的定义域为R，且满足：
是偶函数，
是奇函数，

若
，则
等于 .

三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）解不等式：(1)
（2）

17.（本小题满分12分）已知向量
.

（1）当m=2时，计算
；

（2）若向量
与向量
平行，求实数的值；

（3）若向量
与向量
垂直，求实数的值.

18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的值；

（2）若a=3，求b+c的最大值。

19. (本小题满分12分)如图，某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长

分别为x,y (单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8 m2 .

（1）求x,y的关系式，并求的取值范围；

（2）问
分别为多少时用料最省?

20.（本小题满分13分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数，且a≠0)

满足条件： f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．

（1）求实数a,b;

（2）是否存在实数m，n(m

如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

21．（本小题满分14分）已知数列
是首项为
，公比
的等比数列．

设
，数列
满足
.

（1）求证：数列
成等差数列；

（2）求数列
的前n项和
；

（3）若

对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.