(时间：100分钟　满分：150分)

题号

1

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6

7

8

9

10



答案























一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．sin 2 010°等于(　　)

A. B．－ 　 C. D．－

2．函数y＝sin 2x cos 2x的最小正周期是(　　)

A．2π B．4π 　　 C. 　 D.

3．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于(　　)

A．30° B．45° 　　C．60° 　　 D．75°

4．函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最小值和最大值分别为(　　)

A．－3,1 B．－2,2 　 　　 C．－3， D．－2，

5．在平行四边形ABCD中AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于(　　)

A．(－2，－4) B．(－3，－5) 　　C．(3,5) D．(2, 4)

6．函数f(x)＝sin2－sin2是(　　)

A．周期为π的偶函数 　　　　 B．周期为π的奇函数

C．周期为2π的偶函数 　　　　 D．周期为2π的奇函数

7．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于(　　)

A．－ 　B. 　　　 C．－1 　　 D．1

8．已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，则a与b的夹角为(　　)

A．30° 　　 B．60° C．120° D．150°

9．函数y＝Asin(ωx＋φ) (ω>0，|φ|<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(　　)

A． y＝－4sin B．y＝4sin

C．y＝－4sin D．y＝4sin

10．在△ABC中，角C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan Atan B的值为(　　)

A. 　　　　 B. 　　　 C. 　　 D.

二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)

11. ＝______________.

12．已知α是第四象限角，cos α＝，则tan α＝______________.

三、解答题(本大题共6小题，共90分)

13．(12分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．

(1)求3a＋b－2c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；

(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.

14．(12分)已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)．

(1)若a∥b，求tan θ的值；

(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．

15.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的周期为π，且图象上一个最低点为M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈时，求f (x)的最值．

16．(12分)已知|a|＝，|b|＝1，a与b的夹角为45°，求使向量(2a＋λb)与(λa－3b)的夹角是锐角的λ的取值范围．

17.(16分)已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sin xcos x.

(1)求f(x)的最小正周期； (2)设x∈，求f(x)的值域和单调递增区间．

18．(16分)已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

(1)求sin α的值；

(2)求β的值．