高一下学期第二阶段质量检测数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）

1、若直线的斜率为
，则直线的倾斜角为（ ）

A.
B.
C.
D.

2、已知直线经过点A(0,4)和点B(1，2)，则直线AB的斜率为( )

A.3 B.-2 C.2 D.不存在

3. 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、已知等差数列
中,
,则该数列前9项和
等于 ( )

A.18 B.27 C.36 D.45

5、如果直线
直线b，且a//平面
，那么b与
的位置关系是 （ ）

A 相交 B
C
D

6. 若直线
和
互相垂直，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

7．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　 )

　　A．9 B．18 C．9
D．18

8．若球的体积为
，则球的表面积是（ ）

Ａ
　　 Ｂ
　　 Ｃ
　　 Ｄ

9、如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，
与
的位置关系为 （ ）

A．相交 B．平行

C．异面而且垂直 D．异面但不垂直

10.若
则目标函数
的取值范围是 ( )

A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]

11. 已知
、
是不同的平面，
、
是不同的直线，则下列命题不正确的（ ）

A. 若
∥
则
B. 若
∥

,则
∥

C. 若
∥
，
，则
D. 若

则
∥
.

12. 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（ ）

A.

B.

C. 三棱锥
的体积为定值

D.
的面积与
的面积相等

二、填空题（每题4分，共计16分）

13.有一几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为******cm3.

14．已知
三点在同一直线上，则
******；

15、已知正方体
的棱长为1，则
与平面
所成的角的大小为******．

16. 已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈ (a，＋∞) 上恒成立，则实数a的最小值为******．

泰宁一中2012---2013学年下学期第二阶段考试

高一数学答题卷

一．选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（共4题，每题4分，共16分）

13、 14、

15、 16、

三、解答题

17.（本题满分12分）

已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B。

（1）求
。

（2）若不等式
的解集是
，求
的解集。

解：

18、（本题满分12分）

一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的

三视图如图所示，
.

（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；

（2）求这个几何体的表面积和体积.

解：

19、（本题满分12分）已知
，
对角线的交点.（1）哪些棱所在直线与

（2）求异面直线
与CB所成角的余弦值

（3）求证：

解：

20、（本题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE 的中点，

求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.

解：

21、（本题满分12分）等差数列
中，已知
且

（1）求
的通项公式

（2）
数列
的前n项和
，求证：

22、（本题满分14分）迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：
），能使整个矩形广告面积最小，且最小面积是多少？

……………………9分