本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，

考试时间120分钟。

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷答在答题卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上，答题纸一律用碳素笔书写，其他笔无效。

2.本试卷考试范围：必修二
、必修三。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，共60分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.圆C1 :(x+1)2+(y+4)2=16与圆C2 : (x-2)2+(y+2)2=9的位置关系是( )．

A．相交 B．外切 C．内切 D．相离

2.与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4
＝0相切的直线方程是( )．

A．x－y±
＝0 B．2x－y＋
＝0

C．2x－y－
＝0 D．2x－y±
＝0

3.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1

C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1 D．(x＋1)
2＋(y－2)2＝1( )

4.设A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则AB的中点N到点C的距离|CN|=

A．
B．
C．
D．

5.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本
，则应抽二年级的学生（ ）

A、100人 B、80人 C、60人 D、20人

6.下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）

A．在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大

B．系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等

C．分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样

D．抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”

7.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是

A. 1,2,3,4,5 B. 5,15,25,35,45 C. 2,4,6
,8,10 D. 4,13,22,31,40

8.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的最后一个数是( ).

A．2 B.1.5 C．1.25 D．1.125

9.阅读下图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为
，

则输入的实数x值为（ ）A．
, -
B.3,-3 C．
,-3 D．-
,3

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

（8题图） （9题图）

10.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个
,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( ).

A
5个 B 15个 C 10个 D 8个

11.从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是( )[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]

A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至
少有一个红球

C.恰好有一个白球;恰好有2个白球 D.至少有1个白球;都是红球[来源:Z&xx&k.Com]

12.一个三位数
字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为( )

A.1/1000 B.1/100 C.1/10 D.1/9

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,
共16分.将答案填在题中横线上.

13.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是

正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，

它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）

14.下列说法：

① 设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；

②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；

③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是
；

④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大

⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖
品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。

其中正确的有_____________。

15.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于30的概率是 。

16.若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的方程为____________________。

三、解答题：本大题共6小题,共74分.

17.求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程

[来源:学科网]

18.已知直线L： x-2y-5=0与圆C：x2+y2=50.求：

（1）交点A,B的坐标；（2）△AOB的面积

19.求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2
的圆的方程．

20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A

轿车B

轿车C



舒适型

100

150

z



标准型

300

450

600



按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。

21.一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y

（1）列出所有可能结果。

（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率。

（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率

22.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若从报名的6名
教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

选择题：A D A C B A B D C B D C

填空题：13.
14. ③⑤

15.
16
. (x+2)2+(y-
)2
=

三、 解答题：

(2)设直线L：x-2y-5=0与x轴的交点为E,则E(5,0)

S△AOB= S△AOE +S△EOB

=
|yA||OE|+
|yB||OE|

=
(|yA|+|yB|)|OE|

=
×6×5=15

（b,f）,（c,d）,
（c,f）,（d,f）

共有10种

（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6种

P(B)=
[来源:Z,xx,k.Com]

（a,E）,（b,E）,（c,F）,（c,G）4种

P(B)=