高一下学期第三次月考数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：

1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．

2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．

3．考试结束，只交答题卷．

第Ⅰ卷 (选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．在等差数列
中，若
是方程
的两个根，那么
的值为( )

A．－12 B．－6 C．12 D．6

2．△ABC中，
，则△ABC一定是 ( )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

3．下列说法正确的是( )

A.

B.直线
的斜率为

C.过
两点的所有直线的方程

D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

4．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 ( )

A．
B．x2+1>2x C．lg(x2+1)≥lg2x D．
≤1

5． 在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是 （ ）

6．设
与
是不共线的非零向量，且k
＋
与
＋k
共线，则k的值是（ ）

（A） 1 （B） －1 （C）
（D） 任意不为零的实数

7．在
中,
,则此三角形解的情况是 （ ）

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

8．在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

9．一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A、63 B、108 C、75 D、83

10．一给定函数
的图象在下列图中，并且对任意
，由关系式
得到的数列
满足
，则该函数的图象是( )

第Ⅱ卷 (非选择题共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11、两平行直线
，
间的距离为 .

12、设实数x、y满足
，则z=
的最小值为 .

13、不等式
的解集是 　　．

14、已知函数
，则此函数的最小值为 .

15、若p，q满足p-2q=1，直线px+5y+q=0必经过一个定点，则该定点坐标为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16、（本小题满分12分）已知
三个顶点是
，
，
．

（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；

（Ⅱ）求点Ａ到ＢＣ边的距离．

17、（本小题满分12分）

在
中，在边
上，
，
，
，

（1）求
；

（2）计算
的面积.

18、（本小题满分12分）若不等式
的解集是
，

(1) 求的值；

(2) 求不等式
的解集.

19、（本小题满分12分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．

（1）试求向量2
＋
的模；

（2）试求向量
与
的夹角；

（3）试求与
垂直的单位向量的坐标．

20、（本小题满分13分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如下图。

（1）求
；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

21、（本小题满分14分）已知函数
.

（1）当
时，求函数
的最小值；

（2）若
恒成立，求实数的取值范围.

2012—2013学年度下学期第三次月考考试

高一数学试卷

第Ⅰ卷 (选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11、 . 12、 .

13、 . 14、 .

15、 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16、（本小题满分12分）

17、（本小题满分12分）

18、（本小题满分12分）

19、（本小题满分12分）

20、（本小题满分13分）

21、（本小题满分14分）