高一下学期期中考试数学试题 2013.5

（总分：100分 时间：100分钟）

第I卷（选择题，共40分）

一．选择题（本题共40分，每小题4分）

1.
的值等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

2. 已知角
的终边经过一点
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

3. 若
为第三象限角，则点
在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4. 若
，
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

5.
（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 函数
的最小正周期是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.
的值等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 已知向量
的夹角为
，且
，则
的值是 （ ）

A．
B．
C．2 D．1

9．已知
,
, 且
, 则
等于 ( )

A． 9　　　　　 　B．－9 C．－1 D．1

10．函数
在一个周期内的图象如下图，此函数的解析式为 （ ）

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二．填空题（本题共32分，每小题4分）

11. 若
,
，则
。

12. 若
，则
。

13.
再向下平移1个单位长度后所得图象的

解析式是 。

14．已知向量
，
，则
＝　　　　　　　。

15. 已知向量
，
，若
，则
的值 。

16．已知向量
，
，
，且
，则向量
，
的夹角
＝　　　　　。

17. 关于下列命题，正确的序号是 。

①函数
最小正周期是
；

②函数
是偶函数；

③函数
的一个对称中心是（
，0）；

④函数
在闭区间
上是增函数。

18. 计算下列几个式子，结果为
的序号是 。

, ②

③2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ④

三．解答题：（本大题共3小题，共28分）

19. （本小题满分8分）

已知非零向量
、
满足
，且
.

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）当
时，求向量
与
的夹角
的值。

20. （本小题满分8分）

已知
，且
为第三象限角.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求
的值.

21. （本小题满分12分）

设函数

（Ⅰ）求函数
的最小正周期；

（Ⅱ）求函数
的增区间

（Ⅲ）当
时，求函数
的最大最小值并求出相应的
的值