2012-2013学年度第二学期

高一数学试题参考答案

三.解答题（17题10分，其余各题12分）

17. 解：
，
………………………………4分

（1）当
时，则
，得
………………………………7分

（2）当
时，则
，解得
.…………………10分

18. 解（1）

；…………………………………6分

（2）
，
…………………………9分

又是第三象限角，则
，

.………………12分

19.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为
，用
表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．…………………5分

（1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，

则
．故所求概率
．……8分

（2）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则
． 故所求概率
．……12分

20.解:(1)

,

在
上的值域为
. ……………………………………12分

21.解:(1)由频率分布表得

因为抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,所以
…………2分

等级编号为5的恰有2件,所以
………………………………………4分

从而
. 所以
………………6分

(2)从产品
中任取两件,所有可能的结果为:

共10种 …………………………………………………………………………8分

设事件A表示“从产品
中任取两件,其等级编号相同”,则A包含的基本事件为:
共4种 ,……………………………………10分

故所求的概率
…………………………………………12分

22.解：（1）解：

，
，因此

………………………4分

（2）

　 　
∴
　………………………………………………………6分