一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）

1．Sin15o等于 （ ）

A．
　 B．
C．
D．

2．
（ ）

A．
B．
C．
D．

3.已知
，
，则
（ ）

A
B
C -
D

4.为得到函数
的图象，只需将函数
的图象 ( )

A．向左平移
个长度单位 B．向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D．向右平移
个长度单位

5．函数
的反函数的图象过
点，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
或
D.

6．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为
，则这个圆锥的全面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．已知
，则
的值为： （ ）

A．
B．

C．
D．

8．已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（ ）

A．3-
B．3+
C．
D．

9.若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ( )

A. 1 B.
C.
D.2

10.已知函数
满足:对任意实数
,当
时,总有
,那么实数
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．化简:已知
_________;

12．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形

（如图），
，
，
，

则这个平面图形的面积是 ;

13.阅读右面的程序框图，则输出的_______;

14．在△ABC中，A，B，C是其三个内角，设
当f(B)－m＜2恒成立时，实数m的取值范围是_ ________.

三、解答题（共6大题，共80分，写出详细解答过程）

15．（本小题满分12分）已知函数

（其中
，
）．

（1）求函数
的最小正周期；

（2）若点
在函数

的图像上，求

16. (本小题满分12分）已知：
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
=（1，2）

（1）若|
|
，且
，求
的坐标；

（2）若|
|=
且
与
垂直，求
与
的夹角
.

17.( 本小题满分14分)已知
＜α＜
，0＜β＜
，cos（
+α）=－
，

sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值.

18.（本小题满分14分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

19.（本小题满分14分）已知
是
的三个内角，向量

，且
.

（1）求角
；

（2）若
，求
.



即
…………………………8分

整理得

…………………………………………………11分

又

………12分

即
，
………………………………4分

而

…………………………5分

，即
…………………………………6分

（2）

解得
……………………………………………11分

………………………14分

20解:(1)由题意知
,解得:
.…………………………2分

又
∴
或
,…………………………3分

分别代入原函数,得
.……………………4分

(2)由已知得
.…………………………5分

要使函数不单调，则
，则
.……………………8分

(3)由已知,
.………………………………9分

法一:假设存在这样的正数
符合题意,

则函数
的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为
,

因而,函数
在
上的最小值只能在
或
处取得,

又
,

从而必有
,解得
.

此时,
,其对称轴
,

∴
在
上的最大值为
,符合题意.

∴存在
,使函数
在区间
上的值域为
14分法二:假设存在这样的正数
符合题意,

由(1)知
,

则函数
的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为
,