吉林一中2012-2013下学期6月教学测试试卷

高一数学测试试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

姓名：__________班级：__________考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 设
是曲线
上一点,点
关于直线
的对称点为
,点
为坐标原点,则
( 　)

A.0 B.1 C.2 D.3

2. 若
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中
，下列判断正确的是( )

A.满足
的点P必为BC的中点 B.满足
的点P有且只有一个

C.
的最大值为3 D.
的最小值不存在

4. 已知平面向量
，且
，则
( )

A. -30 B. 20 C. 15 D.0

5. 向量
，
，若
与
平行，则
等于( )

A.
B.
C.
D.

6. 在
中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则
=（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7. 已知不共线向量
则
（　　）

A．
B．
C．
D．

8. 将函数
的图象按向量
=
平移后得到的函数的解析式为（ ）

A．
B．

C．
D．

9. 对于非零向量
，
，“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10. 求下列函数的最大值以及取得最大值的x的集合

（1）
（2）

二、填空题

11. 关于x的方程
(0≤x≤
)有两相异根，则实数
的取值范围是_______

12. 已知
，则
与
的夹角为______________

13. 在
中，
，若O为
内部的一点，且满足
，则

14. 若
，则
的值等于

三、解答题

15. 已知函数
,

求
的值.

16. 如图,设
是单位圆和
轴正半轴的交点,
是单位圆上的两点,
是坐标原点,

,
.

(1)若
,求
的值;

(2)设函数
,求
的值域.

17.
是单位圆与
轴正半轴的交点,点
在单位圆上,

四边形
的面积为

⑴求
的最大值及此时
的值
;

⑵设点
在⑴的条件下求
.

18. 在
中,角
、
、
的对边分别
、
、
,已知
,
,

且
.

(Ⅰ) 求角
的大小;

(Ⅱ) 求
的面积.

19. 已知向量
，
，且
.

（1）求
及
；

（2）求函数
的最大值，并求使函数取得最大值时
的值.

参考答案

一、单项选择

1.【答案】C

【解析】设
,则
,
.

2.【答案】A

3.【答案】C

【解析】

4.【答案】A

【解析】

因为
，所以
，所以

。

5.【答案】D

【解析】

，
，因为
与
平行，

所以
。

6.【答案】A

【解析】

7.【答案】A

【解析】

8.【答案】C

【解析】平移公式即
解出
代入已知函数式即得C．

9.【答案】A

10.【答案】（1）x=
时，
（2）（1）x=
时，

二、填空题

11.【答案】

12.【答案】

【解析】

13.【答案】

14.【答案】

【解析】

三、解答题

15.【答案】

16.【答案】(1)由已知可得
,

.

(2)

的值域是

17.【答案】⑴由已知

,

又

故
的最大值是
,此时
,

⑵

=
.

18.【答案】(1)∵
.

∴

(舍)或
.

.

(2)

又∵
,
∴
.

∴

19.【答案】（1）
，

，

∵
， ∴
，

∴
.

（2）

，

∵
， ∴
，

∴当
，即
时
.